从25米高的楼房的阳台上以20米每秒的初速度竖直向上抛出一小球,不计空气阻力,求小球运动到抛出点以下20米处所经历的时间是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:30:31

从25米高的楼房的阳台上以20米每秒的初速度竖直向上抛出一小球,不计空气阻力,求小球运动到抛出点以下20米处所经历的时间是多少
从25米高的楼房的阳台上以20米每秒的初速度竖直向上抛出一小球,不计空气阻力,求小球运动到抛出点以下20米处所经历的时间是多少

从25米高的楼房的阳台上以20米每秒的初速度竖直向上抛出一小球,不计空气阻力,求小球运动到抛出点以下20米处所经历的时间是多少
将小球的整个运动过程看做匀减速直线运动,设竖直向下为正方向,
则初速度 V0 = - 20 m/s ,加速度 a = g = 10 m/s² ,位移 x = 20 m .
由 x = V0t + 1/2 at²带入数据得:t² - 4t - 4 = 0
解得:t1 = (2 + 2√2)s = 4.82 s,t2 = (2 - 2√2)s (舍去 )
所以,小球运动到抛出点以下20米处所经历的时间是(2 + 2√2)s (或4.82 s)
像这类竖直上抛运动,如果直接看做匀减速运动,可以省去上升阶段和下降阶段的分段讨论的麻烦.

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