作业帮两自由电荷 电荷量分别为+9q和+4q 距离L 今引入第三个电荷,使整个体系处于平衡状态求第三个电荷的位置 带点量 电性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 02:24:07
两自由电荷 电荷量分别为+9q和+4q 距离L 今引入第三个电荷,使整个体系处于平衡状态求第三个电荷的位置 带点量 电性
两自由电荷 电荷量分别为+9q和+4q 距离L 今引入第三个电荷,使整个体系处于平衡状态
求第三个电荷的位置 带点量 电性
两自由电荷 电荷量分别为+9q和+4q 距离L 今引入第三个电荷,使整个体系处于平衡状态求第三个电荷的位置 带点量 电性
这类题有两种情况,一是只要求q3平衡；二是要求放入q3后三个电荷都平衡
两类题均要先确定q3的位置在哪个区域q1、q2连线上是q1外侧、q1q2之间还是q2外侧,原则是根据电荷受力要满足大小相等、方向相反.
一、只需列一个方程,对q3的电量及电性没有任何要求.
kq1q3/r1²=kq2q3/r2²
r1、r2的关系根据判断好的位置决定,设其中一个为x,另一个用l-x（q3在q1、q2之间）,或l+x,l为q1、q2之间的距离.
二、需列两个方程,且对q3的电量、电性都有要求.
根据已知先确定q3的电性及位置.
以任二个电荷为研究对象,根据受力平衡列两个方程,解出q3、x
这个方程组解时要先化简,消k、q,再开方,
设q3在q1、q2之间,且距q1距离为x,则
以q1为研究对象：kq1q3/x²=kq1q2/l²
以q3为研究对象：kq1q3/x²=kq2q3/（l-x）²
本题+9q,+4q,则第三个电荷只能放在两电荷连线上,两者之间的位置上,才能保证第三个电荷受力平衡,只有q3带负电,才能保证三个电荷都平衡（受另两个电荷的电场力方向均相反）
以q1为研究对象：kq1q3/x²=kq1q2/l²
以q3为研究对象：kq1q3/x²=kq2q3/（l-x）²
q1=9q,q2=4q 代入.
这三个电荷要在同一直线上。第三个电荷应为负电荷，且它的位置在＋9q和＋4q连线之间，设第三个电荷电量是 －Q ，它到＋4q的距离是Y
则对－Q分析，它受到另外两个正电荷的引力大小相等、方向相反，
K*4q*Q / Y^2＝K*9q*Q / (L－Y)^2
得 Y＝2 L / 5
即第三个电荷到＋4q的距离是 2 L / 5 （当然到＋9q的距离是 3 L / 5）...
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这三个电荷要在同一直线上。第三个电荷应为负电荷，且它的位置在＋9q和＋4q连线之间，设第三个电荷电量是 －Q ，它到＋4q的距离是Y
则对－Q分析，它受到另外两个正电荷的引力大小相等、方向相反，
K*4q*Q / Y^2＝K*9q*Q / (L－Y)^2
得 Y＝2 L / 5
即第三个电荷到＋4q的距离是 2 L / 5 （当然到＋9q的距离是 3 L / 5）
再对＋4q分析，它受到＋9q的斥力与受到－Q的引力大小相等、方向相反
K*9q*4q / L^2＝K*4q*Q / Y^2
得 Q＝9q*(Y / L)^2＝36 q / 25
即第三个电荷是负电荷，电量是 －36 q / 25
收起
三个电荷平衡的问题，我们是有些规律或者口诀的：两同夹异，两大夹小，近小远大等等的
所以：中间引入一个电荷 电性是负电
电量的计算：列库伦定律就可以了，他们都列了我就不写了
AB电性相同，所以C应该在AB之间，而且带负电。每个电荷都可以达到平衡，则有
Fac=kQaQc/x^2
Fbc=kQbQc/(L-x)^2
Fab=kQaQb/L^2
Fbc=Fac=Fab
联立可得：x=3L/5，Qc=36q/25
则电荷C在离离A 3L/5处，带有电荷-36q/25。