一个正方体的棱长增加了4分之1,那表面积的体积各增加了几分之几

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 10:00:00

一个正方体的棱长增加了4分之1,那表面积的体积各增加了几分之几
一个正方体的棱长增加了4分之1,那表面积的体积各增加了几分之几

一个正方体的棱长增加了4分之1,那表面积的体积各增加了几分之几
设原边长为4A,则增长后边长为5A
原表面积=6*4A*4A=96A^2
后表面积=6*5A*5A=150A^2
(150A^2-96A^2)/96A^2=9/16
原体积=4A*4A*4A=64A^3
后体积=5A*5A*5A=125A^3
(125A^3-64A^3)/64A^3=61/64
表面积增加了9/16,体积增加了61/64

因为棱长增加1/4,所以设原正方体棱长为4，则棱长增加1/4就变为5，原表面积为6×4²=96；体积为4³=64。
棱长增加1/4后的表面积=6×5²=150，体积为5³=125；
所以，表面积增加比例为（150-96)/96=9/16;
体积增加比例为：(125-64)/64=61/64
要带入特殊值试试...

全部展开

因为棱长增加1/4,所以设原正方体棱长为4，则棱长增加1/4就变为5，原表面积为6×4²=96；体积为4³=64。
棱长增加1/4后的表面积=6×5²=150，体积为5³=125；
所以，表面积增加比例为（150-96)/96=9/16;
体积增加比例为：(125-64)/64=61/64
要带入特殊值试试

收起

一个正方体的棱长增加了4分之1,那表面积的体积各增加了几分之几 一个正方体的棱长增加4分之1,它的表面积和体积增加了多少? 一个正方体的棱长增加4分之1，它的表面积和体积分别增加几分之几 一个正方体的棱长增加1/4,他的表面积和体积分别增加几分之几? 一个正方体的棱长增加1/4,它的表面积和体积分别增加几分之几 一个正方体的棱长增加4分之1,它的表面积和体积增加了多少?要最简单的➹要分数答案 一个正方体棱长增加1/4,它的表面积和体积分别增加几分之几? 一个正方体棱长增加1/4,它的表面积和体积分别增加几分之几? 一个正方体的棱长从4厘米增加到6厘米,表面积增加了( )平方厘米 一个正方体的棱长是8厘米,如果把棱长增加4分之1,得到一个新的正方体,这个新正方体的表面积和体积是多少 一个正方体棱长增加四分之一,他的表面积和体积分别增加了几分之几? 一个正方体棱长增加四分之一,他的表面积和体积分别增加了几分之几?一个正方体的梭长增加1/4,它的表面积和体积分别增加几分之几?我要列式和解释!没有解释也可以,只要有列式就行了! 一个正方体的棱长增加10%,表面积增加()% 一个正方形的棱长是6分米,棱长增加了3分之1,成了一个大正方体,大正方体的棱长是多少分米?大正方体的表面积和体积分别是多少? 把一个棱长8厘米的正方体全部锯成棱长为4厘米的正方体,表面积增加了多少平方厘米? 把一个棱长12cm的正方体切成棱长是4cm的小正方体.表面积增加了多少 一个棱长3dm正方体切成棱长是1dm的正方体问表面积增加了多少平方分米 一个棱长4cm的正方体,锯成若干个棱长为1cm的正方体,表面积增加多少?