还有就是益阳中考数学的21题了,2013年的压轴题啊!21.阅读材料:如图1,在平面直角坐标系中,A、B两阅读材料:如图1,在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点P的坐

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:31:35

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阅读材料:如图1,在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点P的坐标为(xp,yp).由xp-x1=x2-xp,得xp=(x1+x2)/2,同理yp=(y1+y2)/2,所以AB的中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2).由勾股定理得AB²=|x2-\x05x1|²+|y2-\x05y1|²,所以A、B两点间的距离公式为
AB=√(x2-x1)2+(y2-y1)2.
注:上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立.
如图2,直线l:y=2x+2与抛物线y=2x²交于A、B两点,P为AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线于点C.
(1)求A、B两点的坐标及C点的坐标;
(2)连结AB、AC,求证△ABC为直角三角形;
(3)将直线l平移到C点时得到直线l′,求两直线l与l′的距离.

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