作业帮抛物线中点的弦的方程求抛物线Y²=-8X中,以（-1.1）为中点的弦的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:30:45
抛物线中点的弦的方程求抛物线Y²=-8X中,以（-1.1）为中点的弦的方程
抛物线中点的弦的方程
求抛物线Y²=-8X中,以（-1.1）为中点的弦的方程
抛物线中点的弦的方程求抛物线Y²=-8X中,以（-1.1）为中点的弦的方程
设弦为AB,A(x1,y1),B(x2,y2),代入抛物线
y1²=-8x1
y2²=-8x2,两式相减整理
(y1+y2)(y1-y2)=-8(x1-x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=-8/(y1+y2)
k=-8/(y1+y2),中点公式得y1+y2=2
k=-4
AB方程为：y-1=-4[x-(-1)]
即y=-4x-3
设弦的斜率为K
则弦的方程（点斜式）y-1=K(x+1) y=Kx+K+1
带入方程
整理成关于x的一元二次方程
K^2*x^2+(2K^2+2K+8)x+(K+1)^2=0
根据一元二次方程根与系数的关系
x1+x2=-b/a=-(2K^2+2K+8)/K^2
又（-1，1）是其中点
所以（x1+x2）/2=-1
所以-（2...
全部展开
设弦的斜率为K
则弦的方程（点斜式）y-1=K(x+1) y=Kx+K+1
带入方程
整理成关于x的一元二次方程
K^2*x^2+(2K^2+2K+8)x+(K+1)^2=0
根据一元二次方程根与系数的关系
x1+x2=-b/a=-(2K^2+2K+8)/K^2
又（-1，1）是其中点
所以（x1+x2）/2=-1
所以-（2K^2+2K+8）/K^2=-2
整理得2K=-8
K=-4
所以弦的方程：y-1=-4（x+1）
4x+y+3=0
收起
抛物线中点的弦的方程求抛物线Y²=-8X中,以（-1.1）为中点的弦的方程
以（1,-1）为中点的抛物线y²=8x的弦所在直线方程为：．
抛物线求最小值问题已知抛物线y=x²,动弦AB的长为2,求AB中点纵坐标的最小值?
求过抛物线X^2=4Y的焦点弦中点的轨迹方程
抛物线y²=4x的焦点为F,顶点O(O为坐标原点),点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程
直线y=x+1截抛物线y²=2px所得弦长为2*根号6,求抛物线的方程算法 也要说
抛物线C的方程为y=ax²(a
F是抛物线Y=1/4x²的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程是
过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与抛物线相交于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程
过抛物线y²=6x的顶点作互相垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB中点的轨迹方程.
过抛物线y²=6x的顶点做互相垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB中点的轨迹方程
过抛物线x^2=4y焦点作直线交抛物线于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹方程
若抛物线顶点是双曲线16x²-9y²=144的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的标准方程.
抛物线的顶点是双曲线12x²－9y²＝144的中心,而焦点是此双曲线的左顶点,求抛物线方程
求抛物线Y^2=X的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程?
求抛物线y^2=x的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程
求抛物线y^2=x的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程.
求抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程