如图,角1=角2=角3,DE=DF,请你说明三角形ADE全等于三角形CFD.如图,角1=角2=角3,DE=DF,请你说明三角形ADE全等于三角形CFD. 检举 | 2012-7-14 19:38 提问者: 如果过去能死 | 浏览次数:235次
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:16:35
如图,角1=角2=角3,DE=DF,请你说明三角形ADE全等于三角形CFD.如图,角1=角2=角3,DE=DF,请你说明三角形ADE全等于三角形CFD. 检举 | 2012-7-14 19:38 提问者: 如果过去能死 | 浏览次数:235次
如图,角1=角2=角3,DE=DF,请你说明三角形ADE全等于三角形CFD.
如图,角1=角2=角3,DE=DF,请你说明三角形ADE全等于三角形CFD.
检举 | 2012-7-14 19:38 提问者: 如果过去能死
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如图,角1=角2=角3,DE=DF,请你说明三角形ADE全等于三角形CFD.如图,角1=角2=角3,DE=DF,请你说明三角形ADE全等于三角形CFD. 检举 | 2012-7-14 19:38 提问者: 如果过去能死 | 浏览次数:235次
证明:在△AED和△CDF中
∠ADE+∠2+∠CDF=180°
∠DFC+∠3+∠CDF=180°
∠2=∠3
所以∠ADE=∠DFC
∠1=∠3
DE=DF
所以△AED≌△CDF(AAS)
证明:
角1+角AED+角EDA=180°(三角形内角和为180°)
角2+角FDC+角EDA=180°(平角为180°)
因为角1=角2
所以角AED=角FDC(1)
又角1=角3(2),DE=DF(3)
由(1),(2),(3)可得三角形ADE全等于三角形CFD(AAS)
因为 角ADE+角2+角CDF=180度,
角ADE+角1+角AED=180度,
又 角1=角2,
则 角CDF=角AED。
在三角形ADE和三角形CFD中,
角1=角3,
DE=FD,
角AED=角CDF,
则 上述三角形全等。
证毕。
因为角2=角3,角EDA+角FDC+角2=180°,角FDC+角DFC+角3=180°;所以角DFC等于角EDA。又因为角1等于角3,DE=DF;所以两三角形全等。