数学求函数解析式,但没法设!已知F(X)的定义域为(X属于R且x不等于0) 且满足2F(X)+F(X分之一)=X求F(x)解析式X不分大小写!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:36:52

数学求函数解析式,但没法设!已知F(X)的定义域为(X属于R且x不等于0) 且满足2F(X)+F(X分之一)=X求F(x)解析式X不分大小写!
数学求函数解析式,但没法设!
已知F(X)的定义域为(X属于R且x不等于0) 且满足2F(X)+F(X分之一)=X
求F(x)解析式
X不分大小写!

数学求函数解析式,但没法设!已知F(X)的定义域为(X属于R且x不等于0) 且满足2F(X)+F(X分之一)=X求F(x)解析式X不分大小写!
f(x) + 2f (1/x) = x
f(1/x) + 2f(x) = 1/x
f(x) + 2f (1/x) = x
2f(1/x) + 4f(x) = 2/x
-3f(x)=x-2/x
f(x)=2/(3*x)-x/3
由题可知方程对一切实数成立,所以只需将x替换成1/x即可解一由f(x)和f(1/x)构成的二元一次方程组,加减消元即可得到f(x)的解析式