递推公式an=n/(n+1)求和递推公式an=n/(n+1) 求n=100 的前n项和~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:51:34

递推公式an=n/(n+1)求和递推公式an=n/(n+1) 求n=100 的前n项和~
递推公式an=n/(n+1)求和
递推公式an=n/(n+1) 求n=100 的前n项和~

递推公式an=n/(n+1)求和递推公式an=n/(n+1) 求n=100 的前n项和~
给你一个不用计算机的算法
a=n/(n+1)=1-1/(n+1)
又n充分大,一般大于10时
(1,n)∑1/i≈ln(n+1)+C
n越大,越接近,n=100,几乎没有误差
C为欧拉常数,C=0.577218
所以(1,n)∑1/(i+1)≈ln(n+2)+C-1
S=(1,n)∑[1-1/(i+1)]≈n-ln(n+2)-C-1
S≈101-ln102-0.577218=95.7978092

不出意外的话，没人能用n表示出来。
不过a1+a2+……+a99+a100=26984782829491135215947420723253902574955589/281670315928038407744716588098661706369472。化为小数约为95.8027。

#include
void main()
{
float i;
float Sn=0;
for(i=1;i<=100;i++)
Sn+=i/(i+1);
cout<}
运行结果：95.8027

递推公式an=n/(n+1)求和递推公式an=n/(n+1) 求n=100 的前n项和~ 递推公式求通项公式an+1=an^2/(2an-2)递推公式求通项公式a(n+1)=an^2/(2an-2) 递推公式A(n+1)=(An)^2+An A1=2 求通项公式 如何用数列递推公式an=[2a(n-1)]+1求通项公式? 若等差数列{an}满足递推公式an+1=- an+n.则a5等于多少? 若数列an 的通项公式是a=2n次方,则它的递推公式?,求和公式? 已知递推公式a1=1,a(n+1)=(3^n)*an,求通项公式an 已知递推公式2an=a(n-1)+n-1 求an通项公式 已知An是一个递推公式 An=An-1+N A1=1 求通项公式 知道递推公式如何求通项公式 例如 An=2A(n-1)-1 如何变成通项公式 递推公式A(n+1)=(An)^2+An A1=2 求通项公式 递推公式A(n+1)=〔(An)^2+An〕/2 A1=2 呢 求通项公式 递推公式 A(n+1)=〔(An)^2+An〕/2 A1=2 求通项公式 已知递推公式求通项公式：在数列an中a1=2,an+1=an+2n-1求通项公式an 已知递推公式a1=2,an-a(n+1)=3,求其通项公式 已知数列的通项公式an=1-3n 求该数列的递推公式 已知数列{an}递推公式为a(n+1)=3an+1 a1=1/2 求an 高中数学数列递推关系的推倒这类递推关系：a(n+2)=b*a(n+1)+c*an,求通项公式 急求高一数学数列题,详细过程!an/a(n-1)=2^n,且a1=1,求a100和an已知数列{an}满足递推关系式an=2a(n-1)+1 （n>=2,n∈N*）(1)证明bn=an+1是等比数列（2）求数列{an}的递推 公式求和S=1/1*3+1/3*5+1/5*7...+1/(2n-1)(2n+