已知a.b是正整数,且1/a+1/b=2,求a+b最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:31:20
已知a.b是正整数,且1/a+1/b=2,求a+b最小值
已知a.b是正整数,且1/a+1/b=2,求a+b最小值
已知a.b是正整数,且1/a+1/b=2,求a+b最小值
解;
a+b
=1/2*(1/a+1/b)*(a+b)
=1/2(1+b/a+a/b+1)
=1/2(2+b/a+a/b)
>=1/2(2+2√b/a*a/b)
=1/2(2+2)
=2
当且仅当a/b=b/a时等号成立
即a=b=1
∴最小值为:2
(a+b)=(1/2)(a+b)(1/a+1/b)=(1/2)(1+a/b+b/a+1)≥(1/2)(2+2√(a/b)(b/a))=(1/2)(2+2)=2;
最小值为2;
您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。
祝学习...
全部展开
(a+b)=(1/2)(a+b)(1/a+1/b)=(1/2)(1+a/b+b/a+1)≥(1/2)(2+2√(a/b)(b/a))=(1/2)(2+2)=2;
最小值为2;
您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。
祝学习进步
收起
∵a、b是正整数
∴0<1/a≤1
0<1/b≤1
又:1/a+1/b=2
∴ a=1, b=1
a+b=2.
已知a.b是正整数,且1/a+1/b=2,求a+b最小值
1 已知|a|=2/3,|b|=3/2,c是最小的正整数,且ab>0,a+b
已知a、b是正整数,且b=a+1,则a和b的最大公约数是什么?最小公倍数是什么?
已知a、b、c为正整数,且a²+b²=c²,a为质数,试说明:2(a+b+1)是完全平方数
已知:b是最小的正整数,且a、b满足,(1)请直接写出a、b、c的值.a=___已知:b是最小的正整数,且a、b满足,(1)请直接写出a、b、c的值.a=__________ b=__________ a=__________(2)a、b、c所对应的点分别
已知:b是最小的正整数,且a、b满足,(1)请直接写出a、b、c的值.a=___已知:b是最小的正整数,且a、b满足,(1)请直接写出a、b、c的值.a=__________ b=__________ a=__________(2)a、b、c所对应的点分别
已知B为正整数且AB满足2a-4的绝对值+b=1求A+2008b
已知x=a/b,a,b为互质的正整数,且a≤8,(根号2)-1
已知x=b/a,a,b为互质的正整数,且a≤8,(根号2)-1
已知|a|=2/3,|b|=1又1/2,c是最小的正整数……1.已知|a|=2/3,|b|=1又1/2,c是最小的正整数,且ab>0,a+b
已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,求证2(a+b+c)是完全平方数已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,求证2(a+b+1)是完全平方数
已知a,b是正整数,且满足a^2-b^2=2007,求a,b之值
已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且(a-2b+1)²+b-3=0,c是正整数,求△ABC
已知1/35=1/A+1/B,A,B是正整数,求A,B最大值
已知a,b为正整数,且a
已知正整数a,b,c,且a+b+c=1.求(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2的最小值
已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c-5)2+|a+b|=0,(1)请直接写出a、b、c的值.a=-1,b=1已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c-5)2+|a+b|=0,(1)请直接写出a、b、c的值.a=-1,b=1,c=5(2)a、b、c所
已知两个正整数a、b,且a=b+1,那么a、b两数的最大公因数是__,最小公倍数是——