如图,从正方形ABCD的顶点A引一条直线,与BD,CD及BC的延长线分别交于点E,F,G求证:CE与△EFG的外接圆⊙相切

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:54:23

如图,从正方形ABCD的顶点A引一条直线,与BD,CD及BC的延长线分别交于点E,F,G求证:CE与△EFG的外接圆⊙相切
如图,从正方形ABCD的顶点A引一条直线,与BD,CD及BC的延长线分别交于点E,F,G
求证:CE与△EFG的外接圆⊙相切

如图,从正方形ABCD的顶点A引一条直线,与BD,CD及BC的延长线分别交于点E,F,G求证:CE与△EFG的外接圆⊙相切
证明:
∵ BD是正方形ABCD的对角线
∴∠ADE=∠CDE=45º
在△ADE和△CDE中 AD=CD,∠ADE=∠CDE,DE=DE
∴△ADE≌△CDE
∴∠DAE=∠DCE ,即∠DAF=∠DCE
∵AD‖BC,∴∠DAF=∠G ∴∠DCE=∠G
∵∠GCF=90º ∴△CGF是直角三角形
∴△CGF的外接圆圆心O为GF的中点
连接OC,∵OC=OF ∴∠OCF=∠OFC
∴∠OCF+∠DCE=∠OFC+∠G=90º
∴∠OCE=90º ∴CE与△CGF的外接圆⊙O相切

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如图,从正方形ABCD的顶点A引一条直线,与BD,CD及BC的延长线分别交于点E,F,G求证:CE与△EFG的外接圆⊙相切 如图,从正方形ABCD的顶点A引一条直线,与BC,CD及BC的延长线分别交于点E,F,G求证:CE和△CGF的外接圆⊙O相切 如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是1和2.邱正方形ABCD的边长 如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离分别是a和b,则正方形的面积是? 如图,直线L过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线L的距离分别是a和b,求:正方形的面积 如图,正方形ABCD的顶点c在直线a上,且点B,D到a的距离分别是1,2,这个正方形的边长是 如图,直线l过正方形abcd的顶点b,点a,c到l的距离为3和4,求正方形的面积 如图,边长为3的正方形ABCD,以A为原点,AC所在直线为Y轴建立直角坐标系,写出正方形各个顶点的坐标 如图,边长为6的正方形abcd,以a为原点ac所在直线为y轴建立直角坐标系,写出正方形各个顶点的坐标速度 如图,直线L经过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线L的距离分别是2和4,则EF的长是 如图,过正方形ABCD顶点C的一条直线分别交AB、AD延长线于M、N,DM交BC于E,BN交CD如图,过正方形ABCD顶点C的一条直线分别交AB、AD延长线于M、N,DM交BC于E,BN交CD于F,DM与BN交于H,求证:AH⊥EF. 如图,在平面直角坐标系xoy中,正方形ABCD的顶点A在直线l:y=2x上,AB⊥x轴,顶点B的坐标为(2,1).求正方形ABCD的面积将直线l绕着点O按顺时针方向旋转,当l经过顶点D时,直线l将正方形ABCD分成两个部 如图,正方形ABCD和正方形AEFG有公共的顶点A,求证:BE=DG 如图,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B,D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点E,求证EF=BF+DE 如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离AE和CF分别是1和2.求正方形ABCD的边长是多少? 急急急 如图,直线L过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离AE和CF分别是1和2.则正方形ABCD的边长是什么 如图,直线l过正方形ABCD的顶点A,点B,D到直线l的距离分别为2和3,则正方形ABCD的边长是 如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是1cm和2cm,则EF长( )cm如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是1cm和2cm,则EF长( )cm