把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠.点B落在点E处,EC与AD相交于点F.求证：三角形FAC是等腰三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:58:16

把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠.点B落在点E处,EC与AD相交于点F.求证：三角形FAC是等腰三角形
把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠.点B落在点E处,EC与AD相交于点F.求证：三角形FAC是等腰三角形

把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠.点B落在点E处,EC与AD相交于点F.求证：三角形FAC是等腰三角形
∵△BAC和△EAC重合,
∴△ABC≌△AEC,
∴〈BCA=〈E（F）CA,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD//BC,
∴〈FAC=〈ACB,（内错角相等）,
∴〈FAC=〈ACF,（等量代换）,
∴△FAC是等腰△,（两底角相等的三角形是等腰三角形）.

由折叠可知
△ABC≌△AEC
∴∠ACB=∠ACE
又∵△ABC≌△CDA
∴∠ACB=∠CAD
∴∠CAD=∠ACE
∴△FAC是等腰△

因为：ABCD为矩形，
所以：三角形AEC全等于三角形ADC；
又因为：三角形AEC减去三角形AFC等于三角形AEF；
三角形ADC减去三角形AFC等于三角形CDF；
所以：三角形AEF全等于三角形CDF；
所以：AF=FC(全等三角形对应边相等）
...

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因为：ABCD为矩形，
所以：三角形AEC全等于三角形ADC；
又因为：三角形AEC减去三角形AFC等于三角形AEF；
三角形ADC减去三角形AFC等于三角形CDF；
所以：三角形AEF全等于三角形CDF；
所以：AF=FC(全等三角形对应边相等）
所以：三角形FAC是等腰三角形

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把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠.点B落在点E处,EC与AD相交于点F.求证：三角形FAC是等腰三角形 如图将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,求证：EF=DF. 如图将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E出,求证：EF＝DF. 将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,求证:EF=DF 如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B'的位置,AB'与CD交于点E. 如图,把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点E处,EC与AD相较于点F,若AB＝4,BC＝8求三角形FAC的面积. 如图将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使B落在E处,求证EF=DF 矩形纸片ABCD中,AB=8cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E出,AE交DC于点F,若AF=25/4cm ,则AD长为 矩形纸片ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,则AF的长为 如图,矩形纸片ABCD中,AB=8cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AF=25/4 cm,求△ACF的面积 如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B到点B’的位置,AB'与CD交于点E,P为线段AC上题目在图里： 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B’处,CB’交AD于点M.试说明△AMC是等腰三角形,连接B'D试说明四边形ACDB'是等腰三角形 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠.使点B落到点B’的位置AB’与CD交于点E.试找出一个与三角形AED全等的三角形,并加以说明 如图矩形纸片ABCD中AB=8把纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE叫DC与点F 若AF=四分之二十五,则A的为多少 如图,将矩形纸片 abcd沿其对角线折叠,使点b落到点b'的位置,ab'与cd交于点e. 一道数学题挖、、、把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,BC边与AD相交于点M,若AB=4,BC=6,求三角形MAC的周长和面积. 如图所示,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B’处,点A落在点A’处.如图所示,把矩形纸片ABCD沿EF如图所示,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B’处,点A落在点A’处.（1）试说 矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3．AB的长?A 3 B 4 C5 D6