作业帮.一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑,初速度是零,经过4 s的时间,滑下的路程是16m,斜面的夹角是30°,求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:47:05
.一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑,初速度是零,经过4 s的时间,滑下的路程是16m,斜面的夹角是30°,求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数
.一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑,初速度是零,经过4 s的时间,滑下的路程是16m,斜面的夹角是30°,求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数
.一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑,初速度是零,经过4 s的时间,滑下的路程是16m,斜面的夹角是30°,求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数
t＝4秒,S＝16米,θ＝30°
分析：木箱下滑时受到重力mg,支持力N,滑动摩擦力 f
将重力正交分解在平行斜面和垂直斜面方向,并由牛二 得
mg*sinθ－f＝ma ,a是加速度
f＝μ*N
N＝mg*cosθ
所以 a＝g*（sinθ－μ* cosθ）
而由运动学公式 S＝a* t^2 / 2 （初速为0） 得
a＝2S / t^2＝2*16 / 4^2＝2 m/s^2
所以 2＝10*（sin30°－μ* cos30°）
得所求的动摩擦因数是 μ＝0.2*根号3＝0.35
首先由匀加速直线运动公式s=1/2at~2得，a=2m/s~2 物体运动受两个力作用，分别是自己重力沿斜面向下的分力和摩擦力共同作用，然后对物体用牛2定律得mgsin30-umgcos30=ma，得结果为5分之根号3 大约0.346
mgSin30-μmgCos30=ma
S=at^2/2
联立
a=2m/s^2
μ=0.2√3
f=uN （1）
N=mgcos30° （a）
16=（1/2）at2 （b）
a=g*sin30°-f/m （c）
由（b）（c）解f（含m），结果同（a）带入（1）可得。
0.1
首先求出木箱的加速度是4m/s^2，然后对木箱受力分平行与斜面向下的0.5g，垂直斜面向下0.866g，摩擦力为：摩擦系数*0.866g。g取9.8m/s^2，计算可得摩擦系数为0.1。