作业帮设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),抛物线C2：x^2+by=b^2,椭圆的离心率 e=√2/2（求过程）2）设Q（3,b),又M,N为C1与C2不在y轴上的两个交点,若三角形QMN的重心在抛物线C1上,求C1和C2的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:40:13
设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),抛物线C2：x^2+by=b^2,椭圆的离心率 e=√2/2（求过程）2）设Q（3,b),又M,N为C1与C2不在y轴上的两个交点,若三角形QMN的重心在抛物线C1上,求C1和C2的方程
设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),抛物线C2：x^2+by=b^2,椭圆的离心率 e=√2/2（求过程）
2）设Q（3,b),又M,N为C1与C2不在y轴上的两个交点,若三角形QMN的重心在抛物线C1上,求C1和C2的方程
设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),抛物线C2：x^2+by=b^2,椭圆的离心率 e=√2/2（求过程）2）设Q（3,b),又M,N为C1与C2不在y轴上的两个交点,若三角形QMN的重心在抛物线C1上,求C1和C2的方程
1)椭圆焦点坐标为F（正负c,0）,代入C2方程得c^2=b^2=a^2-c^2,所以离心率=c/a=√2/2
2>由（1）得 a^2=2b^2
把变过之后的椭圆方程与抛物线的联立 得 2y^2-by^2-b^2=o 得y=-b/2或b(由图可知应舍去）
所以 x=正负(√6/2)b 所以可得到M N的坐标
看图（我相信你有图哈）MN交y轴于o点 o为MN的中点 因为重心是三角形中线的交点且存在一个1:2的比例
连接OQ 因为易得O Q的坐标,可以算出OQ直线方程 得OQ交X轴于（1,0） 设为点E
因为发现QE为EO的两倍 所以 三角形QMN的重心坐标为（1,0） （貌似复杂了些 或许有其他办法呢）
将E代入抛物线方程 得 b=1 a^2=2
椭圆方程 ：x^2/2+y^2=1 抛物线 ：x^2=y=1
设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),抛物线C2：x^2+by=b^2（1）若C1经过C1的两个焦点,设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),抛物线C2：x^2+by=b^2（1）若C1经过C1的两个焦点,求C1的离心率.（2）设A（0,b),Q(3倍根号3,5
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程.
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1.0)且点p(0.1)在C1上.1求椭圆C1的方程2设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l的方程
已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x+2与原点为圆心,以椭圆c1的短半径为半径的圆相切1）求椭圆c1的方程 2）设椭圆c1的左焦点为f1,右焦点f2,直线l1过点f1且垂直于椭圆长
高二数学--抛物线定义及方程已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根2/2,直线L:y=x-2根2与以圆点为圆心,以椭圆C1的短半轴为半径的圆相切.（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点为F1
设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),抛物线C2：x^2+by=b^2（1）若C1经过C1的两个焦点,求C1的离心率.（2）设A（0,b),Q(3倍根号3,5/4 b),又M,N为C1与C2不在y轴上的两个交点,若三家型AMN的垂心为B（0,3/4 b),且三
设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),抛物线C2：x^2+by=b^2,椭圆的离心率 e=√2/2（求过程）2）设Q（3,b),又M,N为C1与C2不在y轴上的两个交点,若三角形QMN的重心在抛物线C1上,求C1和C2的方程
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上（1）.求椭圆C1的方程；（2）.设直线l 同时与椭圆C1和抛物线C2：y^2=4x相切,求直线l 的方程请详细讲解过
高中数学题（圆锥曲线）已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,椭圆的离心率是1/2,设p是x轴上方的椭圆上任意一
椭圆C1与椭圆C2:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),有相同的焦点,且C1的短轴长与C2的长轴长相等,则C1的方程为
已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为...已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为圆心,以椭圆C1为短半轴已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^
已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1,椭圆C2焦点在y轴上,椭圆C2的长轴长与椭圆C1的短轴长相等,且椭圆C1与椭圆C2离心率相等 则椭圆C2的方程为
圆锥曲线若△QMN的重心在抛物线C1上,求C1和C2的方程已知抛物线C1:x²+by=b²经过椭圆C2:x²/a² + y²/b² =1 (a>b>0)的两个焦点(1)求椭圆C2的离心率 (2)设Q(3,b),又M,N为C1与C2不在y轴上的
已知椭圆C1：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为 3分之根号3,直线l:y=x+2与以原点为圆心,以椭圆c1的短半轴长为圆半径相切.（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点F1,右焦点F2,直线l1过点F1且垂直
已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为三分之根号三,一条准线方程为x=3.(1)求椭圆C1的方程 (2)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直l1于点P,线段P
已知椭圆C1：x^2／a^2+y^2／b^2=1的离心率为√3／3,连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为2√6⒈求椭圆C1的方程⒉设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线l2
设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B（O为坐标原...设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B（O为坐标原点