求极坐标面积求曲线r=acosθ与r=a(cosθ +sinθ )所围图形公共部分的面积(a>0)不光要求答案要求给出解题步骤答案是a^2(π-1)/4我觉得小圆画的不对,应该在x的负半轴还有个圆,你的图只是在θ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 23:24:30

求极坐标面积求曲线r=acosθ与r=a(cosθ +sinθ )所围图形公共部分的面积(a>0)不光要求答案要求给出解题步骤答案是a^2(π-1)/4我觉得小圆画的不对,应该在x的负半轴还有个圆,你的图只是在θ
求极坐标面积
求曲线r=acosθ与r=a(cosθ +sinθ )所围图形公共部分的面积(a>0)
不光要求答案要求给出解题步骤
答案是a^2(π-1)/4我觉得小圆画的不对,应该在x的负半轴还有个圆,你的图只是在θ属于0到π/2和3π/2到2π

求极坐标面积求曲线r=acosθ与r=a(cosθ +sinθ )所围图形公共部分的面积(a>0)不光要求答案要求给出解题步骤答案是a^2(π-1)/4我觉得小圆画的不对,应该在x的负半轴还有个圆,你的图只是在θ
将极坐标转换成直角坐标后就很容易知道这是两条怎样的曲线.转换公式是: r=√(x²+y²), cosθ =x/√(x²+y²), 
sinθ=y/√(x²+y²). 第一条曲线转化为: √(x²+y²)=ax/√(x²+y²), x²+y²=ax 
x²-ax+y²=0, (x-a/2)²-(a/2)²+y²=0 (x-a/2)²+y²=(a/2)² 
此曲线是一个圆心在(a/2,0),半径为a/2的圆. 第二条曲线转化为: 
√(x²+y²)=ax/√(x²+y²)+ay/√(x²+y²), x²+y²=ax+ay 
(x-a/2)²-(a/2)²+(y-a/2)²-(a/2)²=0
(x-a/2)²+(y-a/2)²=2(a/2)²=(a/√2)² 
此曲线是一个圆心在(a/2,a/2),半径为a/√2的圆. 
这两条曲线所围图形公共部分是由第一个圆的上半圆和第二个圆下面一扇形区(正好为第二个圆面积的1/4)的弧面组成.
第一个圆的上半圆的面积是:π(a/2)²=πa²/4 
第二个圆下面一扇形区(正好为其圆的1/4)的弧面的面积是:(1/4)π(a² /2)-a² /4=πa² /8-a² /4
此公共部分的总面积为:
π(a/2)² + πa² /8 - a² /4=(3π/8-1/4)a²

在极坐标下,求曲线r=2acos θ,(a>0)所围成的图形的面积 求曲线r=√3a,r=2acosΘ所围成图形的公共部分面积 高数,求极坐标下曲线所围图形的面积 r=2acosθ,θ=0,θ=π/4 求极坐标下r=2acos θ,θ=0,θ=π/4,曲线所围成的面积 求极坐标面积求曲线r=acosθ与r=a(cosθ +sinθ )所围图形公共部分的面积(a>0)不光要求答案要求给出解题步骤答案是a^2(π-1)/4我觉得小圆画的不对,应该在x的负半轴还有个圆,你的图只是在θ 求球面x^2+y^2+z^2=4a^2含在柱面x^2+y^2=2ax(a>0)内部的面积A,这个题怎么确定θ和r的范围?答案是由于x^2+y^2=2ax,由极坐标得r=2acosθ,但是我计算r=√2acosθ,但是答案在r=2acosθ的情况下为正确答案...r的范 求球面x^2+y^2+z^2=4a^2含在柱面x^2+y^2=2ax(a>0)内部的面积A,这个题怎么确定θ和r的范围?答案是由于x^2+y^2=2ax,由极坐标得r=2acosθ,但是我计算r=√2acosθ,但是答案在r=2acosθ的情况下为正确答案...r的范 微积分的应用--极坐标求面积请问曲线r=2acos@(a>0)所围图形的面积为什么是1/2∫(2acos@)^2d@)(积分区间是-∏/2到∏/2,而不是0到2∏?)谢谢! 高数 极坐标问题能不能帮我分析一下极坐标下r=2acosθ代表的圆的圆心及半径求得的过程,还有r=2a(2+2acosθ)的圆心和半径,关键是过程,怎么得来的,谢谢!具体一个例子:定积分应用中,r=2acosθ求 极坐标方程r=2acos@(a>0)(注:@是角度符号的代替,我没这个符号)表示的平面曲线所围成的图形的面积等于最好加上思路或过程这是极坐标上的 定积分求面积的题目求极坐标方程表示的曲线r=a(1+cosθ)与r=a所围成的公共部分的面积,这题答案看不太懂 为什么两部分是相加不是相减,为什么后面的积分区间是π/2~π而不是0~π/2 求曲线r=3cosx,r=1+cosx所围平面图形公共部分的面积在极坐标内,答案是(5/4)pi 求曲线r=asin3θ (a>0)所围成平面图形的面积 求曲线r=2a(2+cosθ )围成的平面图形的面积 求曲线ρ=2acosθ所围成图形的面积 用定积分 求曲线r=1+sina与r=1所围成的图形的面积 定积分求面积的题~求两圆r≤√3*a及r≤2acosΘ公共部分面积... 极坐标方程r=1-cosθ,求该曲线对应于θ=π/6处的切线与法线的直角坐标方程.