已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部,则半径r的范围是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 06:04:36

已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部,则半径r的范围是?
已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部,则半径r的范围是?

已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部,则半径r的范围是?
曲线|x|+|y|=4围成一个正方形
四个顶点分别是(-4,0),(4,0),(0,-4),(0,4)
所以正方形的变长为4sqr(2)
而圆x^2+y^2=r^2,半径为r,圆心在原点
所以r的最大值是与正方形相切
这时半径r=4/sqr(2)=2sqr(2)
所以r的范围是 0

|x|+|y|=4是一个正方形，顶点为（4，0）（0，4）（-4，0）（0，-4）
圆在内部，其实是求从原点到曲线的最短距离，即为从原点作曲线的垂线
所以是2根号2

(1)当x《0，y《0时，曲线即y=-x-4.当x《0，y》0时，曲线即y=x+4.当x》0，y《0时，曲线即y=x-4.当x》0,y》0时，曲线即y=-x+4.在平面直角坐标系中画出该曲线，即知该曲线是一个封闭的正方形，四个顶点依次为（4，0），（0，4），（-4，0），（0，-4）,对角线交点恰为原点（0，0），各边到原点的距离均为2√2.又圆x^2+y^2=r^2的圆心是原点（0，0），半径...

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(1)当x《0，y《0时，曲线即y=-x-4.当x《0，y》0时，曲线即y=x+4.当x》0，y《0时，曲线即y=x-4.当x》0,y》0时，曲线即y=-x+4.在平面直角坐标系中画出该曲线，即知该曲线是一个封闭的正方形，四个顶点依次为（4，0），（0，4），（-4，0），（0，-4）,对角线交点恰为原点（0，0），各边到原点的距离均为2√2.又圆x^2+y^2=r^2的圆心是原点（0，0），半径为r.因此，若圆在曲线|x|+|y|=4内，必有0

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已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部,则半径r的范围是? 已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部,则半径r的取值范围是________ 一道曲线积分题.求∫c （x2+y2) ds,其中C是x2+y2+z2=R2与x+y+z=0的交线 证明f(x,y)=sin(x2+y2)在R2上一致连续 已知点P（x,y）在曲线：x2÷4+y2÷b2=1（b>0）上,求:x2+2y的最大值 曲线x2 + y2=|x|+ |y|围成的面积 已知点P（x,y）在曲线x2/a2+y2/b2=1上,且a2+b2≤B,则x+y的最小值是 求曲线Y2=-4-2x上与原点距离最近的点的坐标我的思路是设(X,Y)在曲线上,到原点的距离为X2+Y2=R2∵Y2=-4-2X∴代入得：X2-4-2X=R2求R最小值即可...但是求出来的却是负数.请问我思路错在哪里?正确的应 若圆x2+y2=r2与圆x2+y2+6x-8y=0相交,则实数r的取值范围是 若圆x2+y2=r2(r>0)与圆x2+y2-2x+2y=0相交,则r的取值范围是? 两圆x2+y2=9与x2+y2+8x-6y+25-r2=0（r>0）相交,则r的取值范围.最 已知点P(x,y)在椭圆x2+2y2=1上 则根号下x2+y2的最小值 已知点A(x,y)在圆c:x2+y2=4上运动,求x+y的最大值 已知圆x2+y2-2x-2y+1=0求x2+y2的最大值x2表示x的平方 y2同上 方程x2+y2=r2被直线y=3x截得弦长为6,求圆方程 已知x,y满足（x2+y2）(x2+y2-1)=2,则x2+y2的值为多少?x2,y2表示x和y的平方 已知圆x2+y2=100和圆x2+y2-4x-3y-60=0,求交点坐标 2010.09.已知x、y为实数,且(x2+y2)(x2+y2+1)=20,求x2+y2的值