两道几何题.1、正方形ABCD中,(如下图,有个大概的轮廓吧),E点、F点分别是AB和CD边上的终点,连接EC、FD,以及连接对角线BD,EC交BD于G点,FD交BD于H点.求EG、GH、HC的比值:书上的做法是:过G点做一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 17:20:16
两道几何题.1、正方形ABCD中,(如下图,有个大概的轮廓吧),E点、F点分别是AB和CD边上的终点,连接EC、FD,以及连接对角线BD,EC交BD于G点,FD交BD于H点.求EG、GH、HC的比值:书上的做法是:过G点做一
两道几何题.
1、正方形ABCD中,(如下图,有个大概的轮廓吧),E点、F点分别是AB和CD边上的终点,连接EC、FD,以及连接对角线BD,EC交BD于G点,FD交BD于H点.求EG、GH、HC的比值:
书上的做法是:过G点做一个直线GP‖BC,所以△GPH∽△HFC,则GP:FC=GH:HC,而FC又等于BF,所以GP:BF=GH:HC,转化成△CGP与△CBF中的线段CG与BC,即CG:BC=GH:HC.可是它直接给了一个答案3:2,请问这个答案是怎么出来的啊?
后面虽然还有几步,但是应该跟这个3:2没有关系啊.
2、一个任意四边形,已知其两组对角相等,如何证明它是平行四边形?
两道几何题.1、正方形ABCD中,(如下图,有个大概的轮廓吧),E点、F点分别是AB和CD边上的终点,连接EC、FD,以及连接对角线BD,EC交BD于G点,FD交BD于H点.求EG、GH、HC的比值:书上的做法是:过G点做一
(1) 过点E作EM平行于BC交BD于M
PG/CF=PG/BF=DG/BG
MG/BG=EM/BC=1/2
DG/BD=2/3
所以GH:HC=2:3
EG/GC=1/2
所以EG/GH/HC=5/4/6
(2)
已知任意四边形ABCD中
∠A=∠C,∠B=∠D
求证ABCD为平行四边形
证明:
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∠A=∠C,∠B=∠D
∴2∠A+2∠B=360°
∴∠A+∠B=180°
∠A+∠D=180°
∴AD平行于BC
AB平行于CD
∴ABCD为平行四边形