一道线性代数题,设A、B为n阶方阵,满足A^2=B^2,则必有（）A.A =B B.A =-B C.|A|=|B| D.|A|^2=|B|^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/03 01:21:51

一道线性代数题,设A、B为n阶方阵,满足A^2=B^2,则必有（）A.A =B B.A =-B C.|A|=|B| D.|A|^2=|B|^2
一道线性代数题,设A、B为n阶方阵,满足A^2=B^2,则必有（）
A.A =B B.A =-B C.|A|=|B| D.|A|^2=|B|^2

一道线性代数题,设A、B为n阶方阵,满足A^2=B^2,则必有（）A.A =B B.A =-B C.|A|=|B| D.|A|^2=|B|^2
D
A^2=B^2,则
|A^2|=|B^2|
|AA|=|BB|
|A||A|=|B||B|
|A|^2=|B|^2

选D啦.
选项A)的反例,令矩阵 B 是 -A 就行了. A 不是零矩阵时A,B不等.
选项B)明显不对.
选项C)的反例,仍然令 B= -A , 如果A,B是奇数次方阵,那么
|A| = - |B|
D)显然正确,只不过在 A^2=B^2 两边取了行列式.
满意回答还是给那位先来的辛苦打字的朋友吧:)...

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选D啦.
选项A)的反例,令矩阵 B 是 -A 就行了. A 不是零矩阵时A,B不等.
选项B)明显不对.
选项C)的反例,仍然令 B= -A , 如果A,B是奇数次方阵,那么
|A| = - |B|
D)显然正确,只不过在 A^2=B^2 两边取了行列式.
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问一道线性代数题目设A,B均为n阶方阵,且r(A) 一道线性代数题,设A、B为n阶方阵,满足A^2=B^2,则必有（）A.A =B B.A =-B C.|A|=|B| D.|A|^2=|B|^2 问一道线性代数题：设A为n阶方阵,满足AA^T=E（E是n阶单位矩阵）,|A| 一道线性代数题设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E 为什么是错的? 线性代数：设A为n阶方阵,若R(A) 《线性代数》设A为N阶方阵,且````````` 线性代数设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0, 线性代数证明题设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A| （线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n 大学线性代数设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,大学线性代数设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,并且AB=BA2.若B可逆,且满足A^2+AB+B^2=0.证明：A与A+B都是可逆关于线性代数：设n阶方阵 ,且满足 ,证明3E-A不可逆线性代数证明题.A为n阶方阵.第四题. 线性代数的一道题若A,B都是n阶方阵,且 B不等于0,AB=0,则必有 A的行列式为0, 线性代数设ab都是n阶方阵,|a|不等于0b的秩为4则r（ab）= 线性代数,一道填空题.设方阵A满足A^k=E,这里k为正整数,则矩阵A^(-1)=_________.该题该如何做? 03年自考的一道线性代数的证明题,设n阶方阵A满足A2-2A-5E=0,试证A+E可逆,并求A+E的逆阵. 线性代数特征值设n阶方阵A满足A^2-3A+2E=0(E为单位矩阵）,求A得特征值两道线性代数判断题.第一题：若n阶方阵A满足A^3=0 ,则|A|=0 第二题：设A为M*N矩阵 ,则AA^T 为对称矩阵