用分割法构造出等边三角形和等腰三角形来证明 在直角三角形中,30度所对的直角边是斜边的一半

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 04:45:18

用分割法构造出等边三角形和等腰三角形来证明 在直角三角形中,30度所对的直角边是斜边的一半
用分割法构造出等边三角形和等腰三角形来证明 在直角三角形中,30度所对的直角边是斜边的一半

用分割法构造出等边三角形和等腰三角形来证明 在直角三角形中,30度所对的直角边是斜边的一半
用我的图,∠C等于90°,作∠ACD=30°用外角可证三角形BCD为等边三角形（∠DAC等于30°,∠B等于60°）三角形ACD为等腰,条件够了

额，，，这个怎么说呢，楼主自己画个图最好
一个30°角的直角三角形，设它30°角的顶点是点A。90°角的顶点是点B。60°角的顶点是点C，先大概画个草图。
然后过点B向AC边做一条辅助线，与AC交点为点D，使∠ABD=30°，这样就有了一个等腰三角形ABD，∵∠ABD=30°，∠ABC=90°，∴∠DBC=60°，已知角ACB也=60°所以三角形BCD是等边三角形。
∴BC...

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额，，，这个怎么说呢，楼主自己画个图最好
一个30°角的直角三角形，设它30°角的顶点是点A。90°角的顶点是点B。60°角的顶点是点C，先大概画个草图。
然后过点B向AC边做一条辅助线，与AC交点为点D，使∠ABD=30°，这样就有了一个等腰三角形ABD，∵∠ABD=30°，∠ABC=90°，∴∠DBC=60°，已知角ACB也=60°所以三角形BCD是等边三角形。
∴BC=BD=CD,又∵AD=BD（三角形ABD是等腰三角形）∴AD=CD=BC
∵AC=AD+CD,∴AC=2BC,即直角三角形中，30度所对的直角边是斜边的一半。
回答完毕，画个图就一目了然了~(*^__^*)

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