求适合|2a+7|+|2a-1|=8的整数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:25:17

求适合|2a+7|+|2a-1|=8的整数a的值
求适合|2a+7|+|2a-1|=8的整数a的值

求适合|2a+7|+|2a-1|=8的整数a的值
根据绝对值的性质,知
|2a+7|+|2a-1|≥|(2a+7)-(2a-1)|=8,
当且仅当2a+7与2a-1异号时取等号,
即(2a+7)(2a-1)<0,
∴-7/2∵a是整数,
∴a=-3,-2,-1,0,
即满足题意的a值共有4个.

-3,-2,-1,0.就这四个。碰到这种题,目的就是去绝对值符号,分情况讨论就行。