已知二次函数f(x)的二次向系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).若函数g(x)=xf(x)无极值,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:45:49

已知二次函数f(x)的二次向系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).若函数g(x)=xf(x)无极值,求实数a的取值范围.
已知二次函数f(x)的二次向系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).若函数g(x)=xf(x)无极值,
求实数a的取值范围.

已知二次函数f(x)的二次向系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).若函数g(x)=xf(x)无极值,求实数a的取值范围.
二楼的解释是对的,楼主可以采纳!不过应该说清楚为什么a<0

设f(x)=ax^2+bx+c，f(x)>-2x的解集为(1,3），即f(x)=2x的解为1,3 (a<0)
所以a+b+c=-1, 9a+3b+c=-6，求得b= - 4a-4 ,c=3a，所以f(x)=ax^2-(4a+2)x+3a
g(x)=xf(x)=ax^3-(4a+2)x^2+3ax 无极值, 也就是g'(x)=3ax^2-2(4a+2)x+3a=0无解
因...

全部展开

设f(x)=ax^2+bx+c，f(x)>-2x的解集为(1,3），即f(x)=2x的解为1,3 (a<0)
所以a+b+c=-1, 9a+3b+c=-6，求得b= - 4a-4 ,c=3a，所以f(x)=ax^2-(4a+2)x+3a
g(x)=xf(x)=ax^3-(4a+2)x^2+3ax 无极值, 也就是g'(x)=3ax^2-2(4a+2)x+3a=0无解
因为(a<0)，所以▽<0
▽=4(4a+2)^2-4*3a*3a=4(4a+2)^2-36a^2 < 0
解得-2

收起

A大于等于0

已知二次函数f（x）的二次项系数为a 且不等式f（x） 关于二次函数和不等式.已知一个二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2X的解为1 已知二次函数f(x)的二次向系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).若函数g(x)=xf(x)无极值,求实数a的取值范围. 已知二次函数f(x)的二次项系数为a（a 已知二次函数f(x)的二次项系数为a 已知二次函数f(x)的二次项系数为a 已知二次函数f(x)的二次项系数为a且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),怎么判断a 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且f(x)>-2x的解集为{x|1 已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）>-2x的解为1 求助一条数学题目,需过程!已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),(1)若方程f...求助一条数学题目,需过程!已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3 已知二次函数f(项)的二次项系数为a,.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)＞-2x的解集为(1,3),若f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的单调区间. 已知二次函数f(X)的二次系数为a 函数为a 函数y=f(X)+2X有零点1,3.且方程f(X)+6a=0,有两个相等的实根,求...已知二次函数f(X)的二次系数为a 函数为a 函数y=f(X)+2X有零点1,3.且方程f(X)+6a=0,有两个相等的 已知二次函数f(x)的二次项系数为正且f(2-x)=f(2+x).求不等式f(2-1/2x^2) 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）问：（1）若方程f(x)+6a=0已知二次函已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）问：（1）若方程f(x)+6a=0 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）问：（1）若方程f(x)+6a=0已知二次函已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）问：（1）若方程f(x)+6a=0 已知二次函数f(x)的二次项系数为正且f(2-x)=f(2+x) 求不等式f(2-2ax^2) 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,满足不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)且方程f(x)+6a=0有两个相等实根求f(x) 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且f(x)>-2x的解集为(1,3)若函数g(x)=xf(x)无极值,求实数a的取值范围