一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有多少个约数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:31:52

一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有多少个约数?
一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有多少个约数?

一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有多少个约数?
设这个自然数是a1^b1*a2^b2*…*an^bn
那么它的3次方就是a1^(3b1)*a2^(3b2)*……an^(3bn)
其约数个数为(3b1+1)(3b2+1)……(3bn+1)=100
我们现在希望(b1+1)(b2+1)…(bn+1)取最小值
100=4*25
此时b1=1 b2=8
(b1+1)(b2+1)=18
2)100=10*10
此时b1=b2=3
(b1+1)(b2+1)=16
因此这个自然数本身最少有16个约数

一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有个约数? 一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有多少个约数? 质数、合数的约数个求法一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有多少个约数? 一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有( )个约数.如题, 一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有(  )个约数.要技巧,要放法,要讲解, 一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有几个约数?我已提供正确答案. 一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有几个约数?我的答案作了修改,不含有1与本身还是有解的.34个 一个自然数恰好有18个约数,那么它最多有多少个约数的个位是3. 一个自然数恰好有18个约数,那么它最多有___个约数的个位是3. 在1-600中,恰好有3个约数的自然数有多少个 在100以内的自然数,恰好有4个约数的数共有几个? 求100以内恰好有10个约数的所以自然数 在300到400之间,恰好有3个约数的自然数是 一个三位数有3个质因数,他约数的个数恰好等于3个质因数的和,这个自然数最小是多少?答的好给十分 一个数的3次方有100个约数,求这个数有多少个约数? 100以内有10个约数的自然数有那几个 100以内那几个自然数的约数只有12个 在1至300的自然数中 恰好有3个约数得有几个 分别是【 】