找规律题 若1/1X3+1/3X5+1/5X7+…+1/(2n-1)(2n+1)的值为17/35,求n的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 17:32:07

找规律题 若1/1X3+1/3X5+1/5X7+…+1/(2n-1)(2n+1)的值为17/35,求n的值.
找规律题 若1/1X3+1/3X5+1/5X7+…+1/(2n-1)(2n+1)的值为17/35,求n的值.

找规律题 若1/1X3+1/3X5+1/5X7+…+1/(2n-1)(2n+1)的值为17/35,求n的值.
1/(2n-1)(2n+1)=1/2×(1/2n-1 +1/2n+1)
原式=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+……+1/2n-1 -1/2n+1)
=n/2n+1=17/35
所以n=17

左边=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/(2n-1)-1/(2n-1)+1/(2n+1
右边=17/35
即 n/(2n+1)=17/35
n=17

1/1x3 + 1/3x5 +....+1/(2n-1)(2n+1) = (1/1 - 1/3 +1/3 -1/5 +......+1/(2n-1) - 1/(2n+1)) /2= (1 - 1/(2n+1)) / 2= 17/35 ---> n = 17.