已知x+y+z=3,求证xyz三个数中必有一个不大于1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 14:06:46
已知x+y+z=3,求证xyz三个数中必有一个不大于1
已知x+y+z=3,求证xyz三个数中必有一个不大于1
已知x+y+z=3,求证xyz三个数中必有一个不大于1
证明:反证法.
假设x>1,y>1,z>1
则
x+y+z>1+1+1=3,矛盾!
因此xyz三个数中必有一个不大于1.
证毕.
用反证法:
假设x,y,z都大于1,则有x>1, y>1, z>1
由于x+y+z > 1+1+1=3
这与已知条件x+y+z=3不相符。
所以假设不成立
所以x,y,z至少有一个不大于1
已知x+y+z=3,求证xyz三个数中必有一个不大于1
已知x+y+z=0求证x*x*x+y*y*y+z*z*z=3xyz
已知X+Y+Z=0,求证X^3+Y^3+Z^3=3XYZ
已知:x+y+z=0,求证:x^3+y^3+z^3=3xyz
已知:x+y+z=0,求证x^3+y^3+z^3=3xyz
已知实数x,y,z,满足x+y+z=0,xyz=1,求证:x,y,z中有且只有一个数不小于开3次根号4
已知:x+y+z=0.求证:x三次+y上次+z三次=3xyz.
已知三个数xyz,其中x=2的55次方,y=3的44次方,z=4的33次方,试比较xyz的大小
已知x,y,z满足xyz=1,求证x^3/(x+y)+y^3/(y+z)+z^3/(z+x)大于等于3
已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证:x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2
已知:x+y+z=0,求证:x³+y³+z=3xyz.已知:x+y+z=0,求证:x³+y³+z³=3xyz.
已知:x y-z=0 求证:X^3 8y^3=z^3-6xyz
已知X+Y+Z=0,求证X^3 +Y^3+Z^3=3XYZ
已知xyz属于R,x+y+z=1,求证x方+y方+z方大于等于1/3
已知x^2+y^2+z^2=1,求证x+y+z-2xyz
已知:三个数x,y,z满足xy/x+y=-2,yz/y+z=4/3.zx/z+x=已知:三个数x,y,z满足xy/x+y=-2,yz/y+z=4/3.zx/z+x=-4/3,则xyz/(xy+yz+xz)
已知x,y,z∈R+,且x+y+z=8,xyz=5,求证:x,y,z中至少有一个小于1.
已知x,y,z∈R+,且x+y+z=8,xyz=5,求证:x,y,z中至少有一个小于1