函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域,且都不是常数函数,对定义域中任何x,有f(x)+f(-x)=0,g(x)g(-x)=1,且当x不等于0时,g(x)不等于1,则F(x)=(2f(x)/g(x)-1)+f(x) A.是奇函数不是偶函数 B.是偶函数不是奇函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:47:15
函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域,且都不是常数函数,对定义域中任何x,有f(x)+f(-x)=0,g(x)g(-x)=1,且当x不等于0时,g(x)不等于1,则F(x)=(2f(x)/g(x)-1)+f(x) A.是奇函数不是偶函数 B.是偶函数不是奇函数
函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域,且都不是常数函数,对定义域中任何x,有f(x)+f(-x)=0,g(x)g(-x)=1,
且当x不等于0时,g(x)不等于1,则F(x)=(2f(x)/g(x)-1)+f(x)
A.是奇函数不是偶函数
B.是偶函数不是奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数也不是偶函数
函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域,且都不是常数函数,对定义域中任何x,有f(x)+f(-x)=0,g(x)g(-x)=1,且当x不等于0时,g(x)不等于1,则F(x)=(2f(x)/g(x)-1)+f(x) A.是奇函数不是偶函数 B.是偶函数不是奇函数
题目写的有问题,如果是 2f(x)/g(x) - 1 ,则 选 D . 可以用特例函数代入,比如让 f(x) = x , g(x) = 2^x , 此时,
F(x) = 2x / (2^x) - 1 + x
如果是 2f(x)/(g(x)-1), 则选 B .
F(x) = f(x) [g(x)+1]/[g(x)-1] , f(x) 是奇函数.
[g(x)+1]/[g(x)-1] = [g(x)+g(x)g(-x)]/[g(x)-g(x)g(-x)] =
[1 + g(-x)]/[1 - g(-x)] = -[g(-x)+1]/[g(-x)-1] , 是奇函数.
两个奇函数相乘是偶函数.所以,F(x) 是偶函数.