若一个正数a的两个平方根分别是2m-3,和5-m,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:37:44

若一个正数a的两个平方根分别是2m-3,和5-m,求a的值
若一个正数a的两个平方根分别是2m-3,和5-m,求a的值

若一个正数a的两个平方根分别是2m-3,和5-m,求a的值
一个正数a的两个平方根分别是2m-3,和5-m
2m-3+5-m=0
2m-m=3-5
m=-2
5-m=5+2=7
∴a=7²=49

一个正数a的两个平方根分别是2m-3,和5-m,
2m-3+5-m=0,
m= -2
a=(5-m)^2=(5+2)^2=49

由题知(2m-3)²=(5-m)²
4m²-12m+9=m²+25-10m
3m²-2m-16=0
(3m-8)(m+2)=0
m1=8/3, m2= - 2
正数a的两个平方根必然为一正一负
当m=8/3时
2m-3=7/3
5-m=7/3
不符和题意,所以m=-2
a=49