作业帮已知θ是第三象限角,丨cosθ丨=m,sin(θ/2)+cos(θ/2)＞0,则cos(θ/2)=?良驹绝影 ~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:08:10
已知θ是第三象限角,丨cosθ丨=m,sin(θ/2)+cos(θ/2)＞0,则cos(θ/2)=?良驹绝影 ~
已知θ是第三象限角,丨cosθ丨=m,sin(θ/2)+cos(θ/2)＞0,则cos(θ/2)=?
良驹绝影 ~
已知θ是第三象限角,丨cosθ丨=m,sin(θ/2)+cos(θ/2)＞0,则cos(θ/2)=?良驹绝影 ~
a∈[2kπ＋π,2kπ＋3π/2],则a/2∈[kπ＋π/2,kπ＋3π/4],若k是偶数,则此时a/2在第二象限的左上部分,此时有sin(a/2)＋cos(a/2)>0；若k是奇数,则此时a/2在第四象限的右下部分,此时sin(a/2)＋cos(a/2)
θ是第三象限角，
丨cosθ丨=m, cosθ=-m
θ=2kπ+π+a
a ∈（0，π/2）
θ/2= kπ+π/2 +a/2
π/2 +a/2 ∈（π/2, 3π/4）
∵ sin(θ/2)+cos(θ/2)＞0，
可以知道 θ/2 ∈ （2kπ-π/4, 2kπ+3π/4）
∴k 是偶数，设k为2n
θ/2= 2nπ...
全部展开
θ是第三象限角，
丨cosθ丨=m, cosθ=-m
θ=2kπ+π+a
a ∈（0，π/2）
θ/2= kπ+π/2 +a/2
π/2 +a/2 ∈（π/2, 3π/4）
∵ sin(θ/2)+cos(θ/2)＞0，
可以知道 θ/2 ∈ （2kπ-π/4, 2kπ+3π/4）
∴k 是偶数，设k为2n
θ/2= 2nπ+π/2 +a/2
第二象限角 cos(θ/2)小于0
cosθ=-m= 2cos²（θ/2）-1
cos(θ/2)= -√[ (1-m)/2]
收起
因为θ是第三象限角，cosθ是小于0的
所以由丨cosθ丨=m得 cosθ=-m
θ=2kπ+π+a
a ∈（0，π/2）
θ/2= kπ+π/2 +a/2
π/2 +a/2 ∈（π/2, 3π/4）
∵ sin(θ/2)+cos(θ/2)＞0，
可以知道 θ/2 ∈ （2kπ-π/4, 2kπ+3π/4）
∴k 是偶数，设k为2...
全部展开
因为θ是第三象限角，cosθ是小于0的
所以由丨cosθ丨=m得 cosθ=-m
θ=2kπ+π+a
a ∈（0，π/2）
θ/2= kπ+π/2 +a/2
π/2 +a/2 ∈（π/2, 3π/4）
∵ sin(θ/2)+cos(θ/2)＞0，
可以知道 θ/2 ∈ （2kπ-π/4, 2kπ+3π/4）
∴k 是偶数，设k为2n
θ/2= 2nπ+π/2 +a/2
第二象限角 cos(θ/2)小于0
cosθ=-m= 2cos²（θ/2）-1
cos(θ/2)= -√[ (1-m)/2]
收起
因为θ是第三象限角，则cosθ<0，所以cosθ=—m,且π/2+kπ<θ/2<3/4π+kπ，则在坐标系上看画出二四象限角平分线，θ/2应处于第二象限靠y轴的那半个象限以及第四象限靠y轴的那半个象限，又因为sin(θ/2)+cos(θ/2)＞0，则θ/2应在第二象限，所以cos(θ/2)<0.利用二倍角公式，
cos(θ/2)= 负 根号下[(1-m)/2]...
全部展开
因为θ是第三象限角，则cosθ<0，所以cosθ=—m,且π/2+kπ<θ/2<3/4π+kπ，则在坐标系上看画出二四象限角平分线，θ/2应处于第二象限靠y轴的那半个象限以及第四象限靠y轴的那半个象限，又因为sin(θ/2)+cos(θ/2)＞0，则θ/2应在第二象限，所以cos(θ/2)<0.利用二倍角公式，
cos(θ/2)= 负 根号下[(1-m)/2]
收起