若函数f(x)=x³-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围速求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 02:56:35

若函数f(x)=x³-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围速求
若函数f(x)=x³-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围
速求

若函数f(x)=x³-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围速求
f'(x)=3x^2-3=0时得x的两个极值点为-1,1 要使函数f(x)=x³-3x+a有3个不同的零点则f(-1)=2+a>0,f(1)=-2+a

a的绝对值小于1

对函数进行一次求导:3x²-3=0,即x=±1
当x=±1时,必须满足f(1)≤0且f(-1)≤0
解得:a≤-2

构造函数f(x)=-x^3+3x,利用函数单调性可以证明(-无穷,-1)递减,(-1,1)递增,(1,无穷)递减
可以知道只有在a属于(-1,1)函数才与三个x值同时对应

函数奇偶性,f(x)=x³-x-1,若f(a)-2,则f(-a)=? 求函数f(x,y)=x³+y³-3xy+2的极值什麼是偏导?.. 已知函数f(x)=x³- 3ax- 1.(a≠0) 求f(x)的单调区间 设函数f(x)=x³+x,x属于R,若当0 设a属于R,函数f(x)=ax³-3x². 一,若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值. 二,若函数g(x)=f(x)+二,若函数g(x)=f(x)+f'(x),在x=0处取最大值,求的取值范围。 若函数f(x)=x³-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围速求 函数f(x)=2x³-3x+1如何求导 函数f(x)=-x³+3x+1的极小值为 设a∈R,函数f(x)=ax³ -3x².(1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值 已知函数f(x)=-x³+3x²+9x+a 若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值 已知函数fx=3ax^4-2(3a+1)x^2+4x,①当a=1/6时,求fx的极值;②若fx在(-1,1)上是增函数,求a的取值范围a=1/6f(x)=x^4/2-3x²+4xf'(x)=2x³-6x+4=0x³-3x+2=0(x³-1)-3x+3=0(x-1)(x²+x+1)-3(x-1)=0(x-1)(x²+x-2)=0(x 求函数f(x)=x³-7x+6的零点.RT,求函数f(x)=x^3-7x+6的零点. 函数f(x)=x³+ax²+3x-9在x=-3时有极值10,则a的值为? 函数f(x)=sin³x+3cosx的值域为 求函数f(x)=x³-3x²-9x-5的单调区间和极值 函数f(x)=3x-x³在区间(a²-12,a)上有最小值,则实数a的取值范围 函数f(x)=x³+3ax²+3[(a+2)x+1]有极大值又有极小值求a的取值 数学——导数设函数f(x)=x³-6x+5,x∈R1)若关于x的方程f(x)=a有3个不同实根,求实数a的取值范围2)已知当x∈(1,+∞)时,f(x)≥k(x-1)恒成立,求实数k的取值范围