作业帮一道数列求和,急,谢）好像要讨论的.设数列bn满足bn=3*(1/2)^n+(-1)^n*ln3*(1/2)^n求数列bn的前和项和Tn是第二个。设数列bn满足bn=3*(1/2)^n+(-1)^n*ln（3*(1/2)^n）求数列bn的前n项和Tn
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 15:37:04
一道数列求和,急,谢）好像要讨论的.设数列bn满足bn=3*(1/2)^n+(-1)^n*ln3*(1/2)^n求数列bn的前和项和Tn是第二个。设数列bn满足bn=3*(1/2)^n+(-1)^n*ln（3*(1/2)^n）求数列bn的前n项和Tn
一道数列求和,急,
谢）好像要讨论的.
设数列bn满足bn=3*(1/2)^n+(-1)^n*ln3*(1/2)^n求数列bn的前和项和Tn
是第二个。设数列bn满足bn=3*(1/2)^n+(-1)^n*ln（3*(1/2)^n）求数列bn的前n项和Tn
一道数列求和,急,谢）好像要讨论的.设数列bn满足bn=3*(1/2)^n+(-1)^n*ln3*(1/2)^n求数列bn的前和项和Tn是第二个。设数列bn满足bn=3*(1/2)^n+(-1)^n*ln（3*(1/2)^n）求数列bn的前n项和Tn
bn=3*(1/2)^n+(-1)^n*ln[3*(1/2)^n]
=3/2^n+(-1)^n*(ln3-nln2),
设Sn=-(ln3-ln2)+(ln3-2ln2)-……+(-1)^n*(ln3-nln2),则
-Sn= +(ln3-ln2)-……+(-1)^n*[ln3-(n-1)ln2]-(-1)^n*(ln3-nln2),
相减得2Sn=-(ln3-ln2)-ln2*[(-1)^2+……+(-1)^n]+(-1)^n*(ln3-nln2)
=-ln3+ln2-ln2*[1+(-1)^n]/2+(-1)^n*(ln3-nln2)
=(1/2)[1-(2n+1)(-1)^n]+[(-1)^n-1]ln3,
∴Sn=(1/4)[1-(2n+1)(-1)^n]+(1/2)[(-1)^n-1]ln3,
1/2+1/2^2+……+1/2^n=1-1/2^n,
∴Tn=3(1-1/2^n)+Sn=3(1-1/2^n)+(1/4)[1-(2n+1)(-1)^n]+(1/2)[(-1)^n-1]ln3.