不等式 高次方程题!x(x+1)＾2(3-x)(x＾2+2x+2)(2x＾2+5x+2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 02:24:54

不等式 高次方程题!x(x+1)＾2(3-x)(x＾2+2x+2)(2x＾2+5x+2)
不等式 高次方程题!
x(x+1)＾2(3-x)(x＾2+2x+2)(2x＾2+5x+2)

不等式 高次方程题!x(x+1)＾2(3-x)(x＾2+2x+2)(2x＾2+5x+2)
将最后一个括号因式分x(x+1)＾2(3-x)(x＾2+2x+2)(2x+1)(x+2)<0
因为(3-x)x是负号,所以 < 变 ＞ 
x(x+1)＾2(x—3)(x＾2+2x+2)(2x+1)(x+2)＞0
把每个括号的解求出：x(x+1)＾2 解是 x=0 或 x=—1
                   (x—3) 解是 x=3
                   (x＾2+2x+2) 的解恒大于0,因所求是＞0,所以这个式子 的解都符合条件,无需理会 
                   (2x+1)(x+2) 解是 x=—2 x=—1/2
画条线,—2,—1,—1/2,0,3 自左到右标在线上,用穿线法解.奇穿偶不穿（见下图）.则线上部分即为所求.
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看在写这么多步骤的份上,多给些加分吧~

x(x+1)＾2(3-x)(x＾2+2x+2)(2x＾2+5x+2)<0
这个式子中
(x+1)＾2≥0
x＾2+2x+2=（x+1）^2+1＞0
2x＾2+5x+2=2(x+1)^2+1>0
所以原不等式可以化简为
x*(3-x)<0
解得
x>3或者 x<0
还要注意的是由于x=-1时，原式左边=0
所以应去除x...

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x(x+1)＾2(3-x)(x＾2+2x+2)(2x＾2+5x+2)<0
这个式子中
(x+1)＾2≥0
x＾2+2x+2=（x+1）^2+1＞0
2x＾2+5x+2=2(x+1)^2+1>0
所以原不等式可以化简为
x*(3-x)<0
解得
x>3或者 x<0
还要注意的是由于x=-1时，原式左边=0
所以应去除x=-1这点
所以最终解是
x>3或者 -1即
(-∞,-1)∪(-1,0)∪(3,+∞)

收起

(x+1)＾2≥0
x＾2+2x+2=（x+1）^2+1＞0
式子剩下x(3-x)(2x+1)(x+2)
然后利用数轴穿跟..
可解x<-2或-1/2

(x+1)＾2和(x＾2+2x+2)都＞0，不用管，削掉好了
就剩下x（3-x)(2x＾2+5x+2)<0

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