第一题 f(x-2)=3x-5 求f(x) 第二题 f(x)+2f(x分之1)=3x-2 求f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:47:48
第一题 f(x-2)=3x-5 求f(x) 第二题 f(x)+2f(x分之1)=3x-2 求f(x)
第一题 f(x-2)=3x-5 求f(x) 第二题 f(x)+2f(x分之1)=3x-2 求f(x)
第一题 f(x-2)=3x-5 求f(x) 第二题 f(x)+2f(x分之1)=3x-2 求f(x)
设f(x)=kx+b
代入x-2
f(x-2)=k(x-2)+b=kx+(b-2k)
对比f(x-2)=3x-5,得
k=3,b-2k=-5
所以k=3,b=1
所以f(x)=3x+1
令t=-x,则x=-t,于是有
f(-t)+2f(t)=3(-t)-2--(1)
又令x=t,则有
f(t)+2f(-t)=3t-2--(2)
这两个等式构成了以f(t),f(-t)为未知数的二元一次方程组
(1)×2-(2)得
2f(-t)+4f(t)-f(t)-2f(-t)=6(-t)-4-(3t-2)
3f(t)=-9t-2
f(t)=-3t-(2/3)
将t换成x即得f(x)的解析式
f(x)=-3x-(2/3)
f(x-2)=3(x-2)+1
f(x)=3x+1
①*2 2f(x)+4f(1/x)=6x-4
用1/x代替x f(1/x)+2f(x)=3/x-2
①*2-②
3f(1/x)=6x-3/x-2
f(1/x)=2x-1/x-2/3
f(x)=2/x-x-2/3
1 令x=x+2代入,得f(x+2-2)=f(x)=3(x+2)-5=3x+1
2令x=1/x代入,得f(1/x)+2f(x)=3/x-2——(1)
f(x)+2f(x分之1)=3x-2——(2)
(1)乘2-(2)得3f(x)=6/x-2-3x
f(x)=2/x-2/3-x
望采纳~~