复数 (3+4i)×z+5=0 则复数z的模为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 15:53:39

复数 (3+4i)×z+5=0 则复数z的模为
复数 (3+4i)×z+5=0 则复数z的模为

复数 (3+4i)×z+5=0 则复数z的模为
(3+4i)×z+5=0
z=-5/(3+4i)
=-5(3-4i)/25
=(-3+4i)/5
〡z〡=√(9/25+16/25)=1

-5/(3+4i)

设Z=a+bi,因为(3+4i)Z+5=(3+4i)(a+bi)+5=3a-4b+5+(3b+4a)i=0,
所以3a-4b+5=0,且3b+4a=0,
解上述方程组,得a=-3/5,b=4/5
所以lzl=根号[(-3/5)^2+(4/5)^2]=1