若点P在抛物线Y^2=x上点Q在圆(x-3)^2+y^2=1上,则PQ的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:34:48

若点P在抛物线Y^2=x上点Q在圆(x-3)^2+y^2=1上,则PQ的最小值是多少?
若点P在抛物线Y^2=x上点Q在圆(x-3)^2+y^2=1上,则PQ的最小值是多少?

若点P在抛物线Y^2=x上点Q在圆(x-3)^2+y^2=1上,则PQ的最小值是多少?
抛物线上任意一点p,则过p到园上最小的距离的线必是经过圆心o的,由于q到圆心的距离是一定的,值为1,则当op取得最小值时,pq也同时取得最小值,我们以o为圆心,以op为半径做一个圆,假设op=r则方程为(x-3)^2+y^2=r^2,那么当抛物线方程和这个圆的方程只有两个交点的时候,这个时候op的值是最小的,此时,这两个交点中有一个就是p,另一个关于x轴与p对称.那么把抛物线方程与圆的方程联立,当r值满足只有一个x解得时候,这个r就是op的最小值
方程联立,x^2-5x+9-r^2=0 要x只有一个解则25-4(9-r^2)=0,r=11^(1/2)/2则pq最小值=11^(1/2)/2-1

抛物线上任意一点p,则过p到园上最小的距离的线必是经过圆心o的,由于q到圆心的距离是一定的,值为1,则当op取得最小值时,pq也同时取得最小值,我们以o为圆心,以op为半径做一个圆,假设op=r则方程为(x-3)^2+y^2=r^2,那么当抛物线方程和这个圆的方程只有两个交点的时候,这个时候op的值是最小的,此时,这两个交点中有一个就是p,另一个关于x轴与p对称。那么把抛物线方程与圆的方程联立,当...

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抛物线上任意一点p,则过p到园上最小的距离的线必是经过圆心o的,由于q到圆心的距离是一定的,值为1,则当op取得最小值时,pq也同时取得最小值,我们以o为圆心,以op为半径做一个圆,假设op=r则方程为(x-3)^2+y^2=r^2,那么当抛物线方程和这个圆的方程只有两个交点的时候,这个时候op的值是最小的,此时,这两个交点中有一个就是p,另一个关于x轴与p对称。那么把抛物线方程与圆的方程联立,当r值满足只有一个x解得时候,这个r就是op的最小值
方程联立,x^2-5x+9-r^2=0 要x只有一个解则25-4(9-r^2)=0,r=11^(1/2)/2则pq最小值=11^(1/2)/2-1
怎么样?还不错吧

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我觉得应该这样
抛物线上任意一点p,则过p到园上最小的距离的线必是经过圆心o的,由于q到圆心的距离是一定的,值为1,则当op取得最小值时,pq也同时取得最小值,我们以o为圆心,以op为半径做一个圆,假设op=r则方程为(x-3)^2+y^2=r^2,那么当抛物线方程和这个圆的方程只有两个交点的时候,这个时候op的值是最小的,此时,这两个交点中有一个就是p,另一个关于x轴与p对称。那么把抛物...

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我觉得应该这样
抛物线上任意一点p,则过p到园上最小的距离的线必是经过圆心o的,由于q到圆心的距离是一定的,值为1,则当op取得最小值时,pq也同时取得最小值,我们以o为圆心,以op为半径做一个圆,假设op=r则方程为(x-3)^2+y^2=r^2,那么当抛物线方程和这个圆的方程只有两个交点的时候,这个时候op的值是最小的,此时,这两个交点中有一个就是p,另一个关于x轴与p对称。那么把抛物线方程与圆的方程联立,当r值满足只有一个x解得时候,这个r就是op的最小值
方程联立,x^2-5x+9-r^2=0 要x只有一个解则25-4(9-r^2)=0,r=11^(1/2)/2则pq最小值=11^(1/2)/2-1
有不会可问我

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若点P在抛物线y^2=x上,点Q在圆(x-3)^2+y^2=1上,则|PQ|的最小值等于? 若点P在抛物线y^2=x上,点Q在圆(x-3)^2+y^2=1上,则|PQ|的最小值等于? 若点P在抛物线Y^2=x上点Q在圆(x-3)^2+y^2=1上,则PQ的最小值是多少? P点在抛物线y^2=4x上,点Q在圆(x-a)^2+y^2=1上,求|PQ|的最小值 点P在圆 (x-2)^2+y^2=1 上,点Q在抛物线 y^2=2x+2 上.求 |PQ| 最小值和对应 Q 点坐标 已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少? 已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离只和取得最小值时,点P的坐标 已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少? 已知点P在抛物线y^2=4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为___________ 若点P(x,y)在以原点为圆心的单位圆上运动,则点Q(x+y,xy)的轨迹是 答案算出来是抛物线若点P(x,y)在以原点为圆心的单位圆上运动,则点Q(x+y,xy)的轨迹是 答案算出来是抛物线x^2=2y+1 在 讲向量a=(-3,-1)平行移动,得到向量PQ,点P,Q均在抛物线y=x^2上,求点Q的坐标 设点P(-2,0),而点Q在抛物线y=x^2上,如果向量PQ与a(-1,1)平行 则点Q的坐标, 若P在抛物线y2=2x上,点Q在圆(x-3)2+y2=1上 则|PQ|最小值等于 如图,抛物线y=-1/3x²+4/3x+1与y轴交于点A,对称轴交x轴于D.连AB,点P在y轴上,点Q在抛物线上,是否存在点P和Q,使四边形ABPQ为矩形?若存在,求点Q的坐标 一道关于圆锥曲线的题目点P在抛物线y^2=6x上运动,点Q与点P关于电(1,1)对称,则点Q的轨迹方程为?点(1,1) 轨迹方程的求法点P在抛物线y^2=6x上运动,点Q与P点关于点(1,1)对称,则Q点轨迹方程为_________? 若抛物线y=ax+x+2经过点(-1,0).若p(t,t)在抛物线上,则点p叫做抛物线上的不动点,求出这个抛物线上所有不动点的坐标. 已知点p在抛物线y²=2x上 1.若p横坐标为2,求点p到抛物线焦点的距离 2.若点p到抛物线焦点的距离4,求点p坐标