若f’(x^2)=1/x（x>0）,且f（1）=2,则f（x）=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 13:44:18

若f’(x^2)=1/x（x>0）,且f（1）=2,则f（x）=?
若f’(x^2)=1/x（x>0）,且f（1）=2,则f（x）=?

若f’(x^2)=1/x（x>0）,且f（1）=2,则f（x）=?
f’(x^2)=1/x（x>0）则f'(x)=1/√x
f（1）=2,则对f'(x)进行从1到x积分
则f(x)-f(1)=∫(1,x)f'(x)dx=∫(1,x)1/√xdx=2√x|(1,x)=2√x-2
所以f(x)=2√x,（x>0）,

(1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f（f(f(x))）(3),设 f(x)=｛x^2 +2x 若 x≤0 ｛2 若 x＞0 请注意这是一题分段函数求f(x+1), f(x)+f(-x)(4)g(x+1)=｛x^2 若0≤ ① f(x)为一次函数,且f[f(x)]=1+4x,求f(x)② f(x)+2f（-x）=3x+x平方 ,求f(x)③ f(x)为一次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)④ f(2x-1)定义域（-1,5],求f(2-5x)定义域,求f(x)定义域⑤ f(x)定义域[0,2] ,求f(x平方) 导数：f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(o)存在,求f'(x) f(1+x)=af(x),且f'(0)=b,求f'(1) 二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求：（1）若f(2x^2+2)大于f(x^2+2x+5),求x的范围设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y).求证f(x/y)=f(x)+f(y)(1)、求证f(x/y)=f(x)+f(y)（2）、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2 若函数f（x）满足f（x+10）=2f（x+9）,且f（10）=_________________且f（0）=1 已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证：（1）f(x)是奇函数；（2）若x>0,f(x) 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0）求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 设f(x)满足f(x)+f'(x)+f(x)=e^x+2,且f(0)=1,f'(0)=0,求f(x) 设F(x)>0,F(0)=1,F‘(x)=f(x),且f(x)F(x)=sin^2(2x)(x>=0),求f(x).是F'（x)=f(x) f(x)连续且f(x)=x+(x^2)∫ (0,1)f(t)dt,求f(x) 若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数已知f(x)=ax^2+bx+c.若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知f(x)=ax'2+bx+c,若f(0)=0.且f(x+1)=f(x)+x+1则f(x)=上述已知f x 是二次函数,若f(0)=0,且f （x+1)=f（x）+x+1.求f x的解析式已知f(x)是2次函数,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=? 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=? 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）.