已知等比数列{an}各项为正数,sn是其前n项和,且a1+a5=34,a2*a4=64,求{an}的公比q和Sn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:07:22

已知等比数列{an}各项为正数,sn是其前n项和,且a1+a5=34,a2*a4=64,求{an}的公比q和Sn
已知等比数列{an}各项为正数,sn是其前n项和,且a1+a5=34,a2*a4=64,求{an}的公比q和Sn

已知等比数列{an}各项为正数,sn是其前n项和,且a1+a5=34,a2*a4=64,求{an}的公比q和Sn
a5=a1*q^4
a1+a1*q^4=34
a2=a1*q
a4=a1*q^3
a1^2q^4=64
a1(34-a1)=64
a1^2-34a1+64=0
a1=2或a1=32
当a1=2时
q^4=16
q=2
当a1=32时
a^4=1/16
q=1/2
an=32*2^(n-1)=2^(n+4)或
an=32*1/2^(n-1)=2^(6-n)
Sn=32(1-2^n)/(1-2)=2^(n+5)-32或
Sn=32(1-2^-n)/(1/2)=64-2^(6-n)

因为a2a4=64，所以a1a5=64。.
a1(34-a1)=64
a1^2-34a1+64=0
a1=2或a1=32
当a1=2时
q^4=16
q=2
当a1=32时
a^4=1/16
q=1/2
an=32*2^(n-1)=2^(n+4)或
an=32*1/2^(n-1)=2^(6-n)
Sn=32(1-2^n)/(1-2)=2^(n+5)-32或
Sn=32(1-2^-n)/(1/2)=64-2^(6-n)

a1+a5=34，a2*a4=64=a1*a5 联立 a1=2,a5=32 或者a1=32,a5=2 所以an=2^n+1 或者an=2^5-n an=2^n 缺少条件，你没有给出

已知等比数列{an}各项为正数,sn是其前n项和,且a1+a5=34,a2*a4=64,求{an}的公比q和Sn 已知等比数列{an}各项为正数,sn是其前n项和,且a1+a5=34,a2*a4=64,求{an}的公求{an}的公比q及an 要求简便一点,不用大量计算! 已知an是各项均为正数的等比数列,根号an是等比数列嘛…为什么? 已知｛an｝是各项均为正数的等比数列,求证｛根号an｝是等比数列 已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?(详细过程) 已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?过程 已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列 设数列an的各项均为正数,其前n项和为Sn,已知对任意的n属于非零自然数,2根号下Sn是an+2和an的等比中项证明数列an为等比数列,并求an的通项公式 已知数列{an} 的是一个各项为正数的等比数列,Sn为它的前n项和,Sn’=1/a1+1/a2+…+1/an,Pn=a1a2a3…an,求 已知数列{an}是一个各项为正数的等比数列,Sn为它的前n项和,Bn=1/a1+1/a2+...+1/an,Pn=a1a2...an求证:Pn=(Sn/Bn)^(n/2) （课125 8）已知{an}是各项均为正数的等比数列,求证{根号an}是等比数列 已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式 已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列设an=bn/an(n 已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=18.S3=26,则{an}的公比q= 已知各项均为正数的数列{an},其前n项和为Sn=an²+an.求{an}的通项公式 已知等比数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=bn/an(nEN*)证明{cn}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且an+1=2Sn+1(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式;(2)等差数列{bn}的各项均为正数,其前n项和为Tn,T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn是a(n+1)是下标=2Sn+1不是下标 已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差数列,求通项{an}公式