复合三角函数求导,如题 sin(cosax)这一类的,应先求什么,顺序怎样.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 05:23:26

复合三角函数求导,如题 sin(cosax)这一类的,应先求什么,顺序怎样.
复合三角函数求导,如题
sin(cosax)这一类的,应先求什么,顺序怎样.

复合三角函数求导,如题 sin(cosax)这一类的,应先求什么,顺序怎样.
令u=cos ax,v=ax,这样可以看成y=sin u,u=cos v,v=ax三个初等函数复合而成了,先求外层sin u导数,再乘以u和v的导数,就可以得答案.y'=(cos u)×u'×v'=cos u×(-sin v)×a=-asinaxcos(cosax)

这从里向外求导,因为复合函数,就是简单的函数凑在一起!由里到外最好的方法,也不容易出错~~