已知函数f(x)={(1-2a)x次方(x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:44:20

已知函数f(x)={(1-2a)x次方(x
已知函数f(x)={(1-2a)x次方(x<1),a/x+4(x≥1)}是R上的增函数,则a的取值范围是
过程

已知函数f(x)={(1-2a)x次方(x
函数f(x)={(1-2a)x次方(xx2>x1
f(x2)/f(x1)>1
即:
[(1-2a)^x2]/[[(1-2a)^x1]>1
(1-2a)^(x2-x1)>1
因为x2-x1>0
所以有:1-2a>1
ax1>=1
f(x2)-f(x1)>0即:
a/(x2+4)-a/(x1+4)>0
a(x1+4-x2-4)/(x1+4)(x2+4)>0
a(x1-x2)/(x1+4)(x2+4)>0
因为:x1-x20
所以有:a