如图,若AM‖CN.(1)求∠MAB+∠ABC+∠BCN的度数; (2)求∠MAA1+∠AA1A2+∠A1A2C+∠A2CN的度数;如图,若AM‖CN.(1)求∠MAB+∠ABC+∠BCN的度数;(2)求∠MAA1+∠AA1A2+∠A1A2C+∠A2CN的度数;(3)根据(1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:08:33
如图,若AM‖CN.(1)求∠MAB+∠ABC+∠BCN的度数; (2)求∠MAA1+∠AA1A2+∠A1A2C+∠A2CN的度数;如图,若AM‖CN.(1)求∠MAB+∠ABC+∠BCN的度数;(2)求∠MAA1+∠AA1A2+∠A1A2C+∠A2CN的度数;(3)根据(1
如图,若AM‖CN.(1)求∠MAB+∠ABC+∠BCN的度数; (2)求∠MAA1+∠AA1A2+∠A1A2C+∠A2CN的度数;
如图,若AM‖CN.
(1)求∠MAB+∠ABC+∠BCN的度数;
(2)求∠MAA1+∠AA1A2+∠A1A2C+∠A2CN的度数;
(3)根据(1)(2)的结论,你能将它们推广到一般的情况吗?写出你的结论.
如图,若AM‖CN.(1)求∠MAB+∠ABC+∠BCN的度数; (2)求∠MAA1+∠AA1A2+∠A1A2C+∠A2CN的度数;如图,若AM‖CN.(1)求∠MAB+∠ABC+∠BCN的度数;(2)求∠MAA1+∠AA1A2+∠A1A2C+∠A2CN的度数;(3)根据(1
定理 多边形内角和定理n边形的内角的和等于:(n - 2)×180°,则正多边形各内角度数为:(n - 2)×180°÷n
此题解法:
连接MN,组成一个五边形ABCNM,因为AM‖CN,所以∠AMN+∠CNM=180°
这个五边形内角和等于:(n - 2)×180°=(5- 2)×180°=540°
则:(1)∠MAB+∠ABC+∠BCN=540°-∠AMN-∠CNM=540°-180°=360°
另外一个六边形AA1A2CNM内角和:(n - 2)×180°=(6- 2)×180°=720°
则:(2)∠MAA1+∠AA1A2+∠A1A2C+∠A2CN=720°-∠AMN-∠CNM=720°-180°=540°
(3)增加的点数跟An有关,A2时为一个六边形
A3时为一个七边形
An时为一个n+4边形
∴∠MAA1+∠AA1A2+……+∠AnCN=(n+4-2)×180°-∠AMN-∠CNM
=(n+2)×180°-180°
=(n+1)x180°