已知函数f(x)=(x>0).是否存在实数a、b(a<b),使得函数f(x)的定义域、值域都是[a,b]?若存在,求出a、b的值;若不存在,请说明理由.我试着画了图像,看不出所以然来……好纠结.f(x)=|1-1/x| sorry

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:37:20

已知函数f(x)=(x>0).是否存在实数a、b(a<b),使得函数f(x)的定义域、值域都是[a,b]?若存在,求出a、b的值;若不存在,请说明理由.我试着画了图像,看不出所以然来……好纠结.f(x)=|1-1/x| sorry
已知函数f(x)=(x>0).是否存在实数a、b(a<b),使得函数f(x)的定义域、值域都是[a,b]?若存在,求出a、b的值;若不存在,请说明理由.
我试着画了图像,看不出所以然来……好纠结.
f(x)=|1-1/x| sorry
没敲上……哈哈
请不要说得太深奥,

已知函数f(x)=(x>0).是否存在实数a、b(a<b),使得函数f(x)的定义域、值域都是[a,b]?若存在,求出a、b的值;若不存在,请说明理由.我试着画了图像,看不出所以然来……好纠结.f(x)=|1-1/x| sorry
a,b都大于0 ,定义域[a,b],
1/x单减,则1/x的值域为:[1/b,1/a]
则1-1/x的值域为:[1-1/a,1-1/b]
1-1/a与1-1/b必须同号,且不能等于0,否则取绝对值后最小值=0,就不能等于a了
(1)若1-1/a与1-1/b均为正,即a与b均大于1,则|1-1/x|的值域为:[1-1/a,1-1/b]
则1-1/a=a,1-1/b=b,无解,∴舍去
(2)若1-1/a与1-1/b均为负,即a与b均大于0小于1,则|1-1/x|的值域为:[1/b-1,1/a-1]
则1/b-1=a,1/a-1=b,解得a=b=(根号5-1)/2,与a

这种首先要考虑一下函数的单调性来确定最大最小值,图像比较直观,但解题时最好通过导函数来判断一下。
像你这个函数,如果1∈[a,b]的话,则其值域为[0,b],这与题目中x>0的定义域矛盾了,所以只有a>1或者b<1两种情况,这两种下函数都是单调的。
还是新生,那根据导数判断单调性知不知道?sorry 导数不知道~那看图像就行了,在x<1时f(x)随着x的增大而减小(单调递减),这...

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这种首先要考虑一下函数的单调性来确定最大最小值,图像比较直观,但解题时最好通过导函数来判断一下。
像你这个函数,如果1∈[a,b]的话,则其值域为[0,b],这与题目中x>0的定义域矛盾了,所以只有a>1或者b<1两种情况,这两种下函数都是单调的。
还是新生,那根据导数判断单调性知不知道?

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已知函数f(x)=x^3-2x 1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,已知函数f(x)=x^3-2x+1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,使得x>0时,f(x)≥kx+m且g(x)≤kx+m?若存在,求出k和m. .已知函数f(x)=|1-1x|,(x>0).是否存在实数a,b(1≤a≤b),使得函数y=f(x)的定义域值域都是[a,b] 已知函数f(x)=x^3-2x+1,g(x)=lnx 是否存在实常数k和m,使得x>0时,f(x)>=kx+m且g(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+x,是否存在实数a,使得绝对值f(x)>1成立? 已知函数f(x)=(x>0).是否存在实数a、b(a<b),使得函数f(x)的定义域、值域都是[a,b]?若存在,求出a、b的值;若不存在,请说明理由.我试着画了图像,看不出所以然来……好纠结.f(x)=|1-1/x| sorry 已知函数F(X)=|1-1/X|,(X>0) 1.是否存在实数A,B(A 已知函数F(X)=0.5ax2+2x,g(x)=lnx,是否存在实数a>0 已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m 已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m 已知函数f(x)=-x^2+1,g(x)=f[f(x)],是否存在实数p 已知函数f(x)=log4(ax^2+2X+3),是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a值 已知同时满足下列两个性质的函数f(x)称为A型函数.①函数f(x)在其定义域上是单调函数;②f(x)的定义域内存在区间[a,b],使得f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].(1)判断函数f(x)=x²-x+1(x>0)是否是“A 已知函数f(x)=x|x-a|,a∈R是常数是否存在常数a,使f(x) 关于数学函数极限的问题已知函数f(x)=x/x,limf(x)是否存在? 已知二次函数f(x)=ax²+x试问是否存在实数a,使得命题“存在x∈[0,1],|f(x)|>1”的否定成立?求出a范围 已知二次函数f(x)=-1/2x2+x,是否存在实数m,n(m 已知函数f(x)=|1-1/x|(1)是否存在实数a,b(a 已知函数f(x)=|1/x-1|(x>0).(1)求f(x)的单调区间.(2)是否存在实数a,b(0