在函数y=4x^2的图像上求点P使P到直线y=4x-5的距离最短.并求出最短距离最好是我们学过的东西

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:23:46

在函数y=4x^2的图像上求点P使P到直线y=4x-5的距离最短.并求出最短距离最好是我们学过的东西
在函数y=4x^2的图像上求点P使P到直线y=4x-5的距离最短.并求出最短距离
最好是我们学过的东西

在函数y=4x^2的图像上求点P使P到直线y=4x-5的距离最短.并求出最短距离最好是我们学过的东西
令函数y=4x^2的图像上点P存在切线方程y=4x+a,则原题等价于切线y=4x+a到直线y=4x-5的距离最短.
则联立y=4x^2与y=4x+a
得4x^2-4x-a=0
根判别式=16+16a=0
则a=-1
此时Xp=-(-4)/(2*4)=-1/2,Yp=4Xp+a=-2-1=-3,
点p(-1/2,-3)
最短距离=|4x+a-(4x-5)|/[根号(1^2+4^2)]=2/根号17.

4/根号17
最短距离d=绝对值4x-y-5/根号4²+1
其中y=4x^2
最后可得d=绝对值4(x-1/2)²+4/根号17
当x=1/2时最小

在函数y=4x^2的图像上求点P使P到直线y=4x-5的距离最短.并求出最短距离最好是我们学过的东西 P在一次函数Y=1/2X-1的图像,且P到Y轴距离为 1,P的坐标 点P在函数y=x²的图像上,求P点到直线x-y-2=0的距离最小值 画出一次函数y=x+2的图像;若图像上有一点P到X轴的距离为4,求点P的坐标、 已知点P在函数y=2/x的图像上,且到X轴的距离为2,求P点个数全部的分了 已知点P在一次函数y=-x-1的图像上,且到x轴的距离为2,求P的坐标 已知点P(a,b)在一次函数y=4x+3的图像上,则代数式4a-b+5的直等于 已知定义在区间(0,pie/2)上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP1垂直于x轴于P1,直...已知定义在区间(0,pie/2)上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP1垂直于x轴于P 函数y=-4x-3的图像上存在点p,点p到x轴上的距离等于4,求点p的坐标 函数y=-4x+3的图像上存在点P,点P到x轴的距离为4,求点P的坐标. 函数y=-3X+2的图像上存在点P,使得点P到X轴的 距离=3,求点P的坐标 函数y=-3x-2的图像上存在点p,使得P到x轴的距离等于3点p的坐标为? 函数y=-3x+2的图像上存在点p使得p到x 轴的距离等于3 则点p的做标为? 函数y=-5x+2的图像上存在P点,使得点P到x轴的距离为3,求P的坐标. 函数y=-3x+2图像上有一点p,且点p到x轴的距离等于3,则点p的坐标为? 正比例函数的图像与反比例函数y=16/x的图像相交于点P.Q,其中Q点在第三象限,且Q点到x轴的距离是8,求正比例函数的解析式与点P的坐标.y=4x,P(2,8) 在函数y=4x²的图像上求一点p,使p到直线y=4x-5的距离最短,并求出这个最短距离.要详细过程谢谢了 已知点P在函数 y=2e^x的图像上,当P到直线y=2x 的距离最短时,点P的坐标为_________.