怎样不用相似三角形证明平行于三角形一边的直线与其他两边或两边的延长线相交,截得的对应线段成比例?急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:21:59

怎样不用相似三角形证明平行于三角形一边的直线与其他两边或两边的延长线相交,截得的对应线段成比例?急
怎样不用相似三角形证明平行于三角形一边的直线与其他两边或两边的延长线相交,截得的对应线段成比例?急

怎样不用相似三角形证明平行于三角形一边的直线与其他两边或两边的延长线相交,截得的对应线段成比例?急


如图,ΔBDE和ΔCDE是同底等高的三角形,

所以SΔBDE=SΔCDE


ΔADE和ΔBDE是等高的三角形,所以面积之比为底之比.

那么SΔADE/SΔBDE=AD/BD


同理,

ΔADE和ΔCDE是等高的三角形,所以面积之比为底之比.

那么SΔADE/SΔCDE=AE/CE


因为SΔBDE=SΔCDE,所以SΔADE/SΔBDE=SΔADE/SΔCDE

所以AD/BD=AE/CE

得证



满意请采纳,谢谢支持.可追问

怎样不用相似三角形证明平行于三角形一边的直线与其他两边或两边的延长线相交,截得的对应线段成比例?急 如何证明平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形于原三角形相似? 如何证明平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似 相似三角形判定定理4,平行于三角形一边的直线,截三角形的两边或两边的反向延长线,所形成的三角形于原来三角形相似. 平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.这个结论怎么证明?平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.书上说这个结论是可 帮忙证明这个定理关于三角形相似的平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.帮忙证明这个定理,还有这条线除了是三角形的中位线 证明 相似三角形预备定理仅用相似三角形的定义证明该定理 相似三角形预备定理:平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.注: 怎样证明三角形相似? 怎样证明三角形相似? 怎样证明相似三角形 只要是平行于三角形一边的直线和其他两边相交,这两个三角形就相似? 证明:如果三角形的一个外角的平分线平行于这个三角形的一边,则这个三角形是等腰三角形? 证明题,证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形 如何证明平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形要过程平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似. 证明平行于三角形一边的直线和其他两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似只允许用定义注意是与延长线相交 证明:平行于三角形的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似. 证明:过三角形一边的中点且平行于另一边的直线必平分第三边 如何证明一条直线与三角形的一边平行且与两边相交所够成的三角形与原三角形相似不能用SAA.SAS.SSS.AAA.证明证明 .证明证明.证明 .证明 证明