解一条高中三角函数题目三角形ABC中,sin平方A小于等于sin平方B+sin平方C-sinBsinC,求A取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:50:13

解一条高中三角函数题目三角形ABC中,sin平方A小于等于sin平方B+sin平方C-sinBsinC,求A取值范围.
解一条高中三角函数题目
三角形ABC中,sin平方A小于等于sin平方B+sin平方C-sinBsinC,求A取值范围.

解一条高中三角函数题目三角形ABC中,sin平方A小于等于sin平方B+sin平方C-sinBsinC,求A取值范围.
由正弦定理将 sin平方A小于等于sin平方B+sin平方C-sinBsinC 转化为
a^2≤b^2+c^2-bc,所以b^2+c^2≥a^2+bc又由余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
所以 cosA ≤(a^2+bc-a^2)/2bc
即cosA≤½,又因为cosA>0(A为三角形内角).所以0

0度~~~60度

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