数论竞赛类设a,b,c,d为正整数,求证a的4b+d次方-a的4c+d次方被240整除

数论竞赛类设a,b,c,d为正整数,求证a的4b+d次方-a的4c+d次方被240整除 数论 关于最小公倍数求证：[a,b,c](a,b)(b,c)(c,a)=abc(a,b,c) 其中(a,b)为最大公约数 [a,b]为最小公倍数a,b,c均为正整数 一题有关数论的中学奥数题求解a,b为正整数,且a,b为偶数.求证：一定存在正整数c和d 使a的平方+b的平方+c的平方＝d的平方 注：不得举例子证明 数论：a,b,c,d为四个任意给定的整数,求证：以下六个差数b-a,c-a,d-a,c-b,d-b,d-c的乘积一定可以被12整除 a,b,c,d是正整数.设b不等于d且(a,b)=(c,d)=1,求证a/b+c/d不是整数. 设c为正整数,并且a+b=c,b+c=d,d+a=b,求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值 设a,b,c,d为正数,求证(a+c/a+b)+（b+d/b+c）+（c+a/c+d)+(d+b/d+a)≥4 在数论的范围内哦,已知ad-bc=1,求证:(a+b)/(c+d)是既约分数 设a,b,c为正整数,1991^2*a+1991*b+c为素数,求证b^2-4ac不为完全平方数. 设abc为正整数,求证1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc>=2倍根号三 已知a,b,c,d均为正整数,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd求证:a=b=c=d 已知a,b,c,d均为正整数,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd求证:a=b=c=d 【数论：奇数与偶数】设a,b,c为整数,证明:(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)或者是奇数或者是16的倍数.【数论：奇数与偶数】设a、b、c为整数,证明:(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)或者是奇数或者是16的倍数.限时 设a.b.c.d为正整数,a^7=b^6,c^3=d^2.已知c-a=17,求b-d=? 设a,b,c,d为正数,且a/b＜c/d 求证：a/b＜a+c/b+d＜c/d 一道高中竞赛的数论 (知道含原题试卷的麻烦传一下)若正整数m,n,k满足:mn=k^2+1,证明:存在a,b,c,d属于自然数,使以下三式:m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,k=ac+bd同时成立.或是知道含此题的原竞赛试卷的,麻烦发一 小学数学数论:若正整数a,b,c满足c丨ab,(c,a)=1则c丨b 竞赛数论杂题从1,2……,205共205个正整数中,最多能取出多少个数.使得取出的任意三个数a,b,c(a