设 (1+x)^100 = a0+a1x+a2x^2+a3x^3+...+a100x^100 ,那麼a0+a1+a2+a3+...+a100=?设 (1+x)^100 = a0+a1x+a2x^2+a3x^3+...+a100x^100那麼a0+a1+a2+a3+...+a99+a100=?a0+a2+a4+a6+a8=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 07:13:58
设 (1+x)^100 = a0+a1x+a2x^2+a3x^3+...+a100x^100 ,那麼a0+a1+a2+a3+...+a100=?设 (1+x)^100 = a0+a1x+a2x^2+a3x^3+...+a100x^100那麼a0+a1+a2+a3+...+a99+a100=?a0+a2+a4+a6+a8=?
设 (1+x)^100 = a0+a1x+a2x^2+a3x^3+...+a100x^100 ,那麼a0+a1+a2+a3+...+a100=?
设 (1+x)^100 = a0+a1x+a2x^2+a3x^3+...+a100x^100
那麼a0+a1+a2+a3+...+a99+a100=?
a0+a2+a4+a6+a8=?
设 (1+x)^100 = a0+a1x+a2x^2+a3x^3+...+a100x^100 ,那麼a0+a1+a2+a3+...+a100=?设 (1+x)^100 = a0+a1x+a2x^2+a3x^3+...+a100x^100那麼a0+a1+a2+a3+...+a99+a100=?a0+a2+a4+a6+a8=?
(1+x)^100 = a0+a1x+a2x^2+a3x^3+...+a100x^100
x=1时,
a0+a1+a2+a3+...+a100= (1+1)^100 =2^100
x=-1时,
a0-a1+a2-a3+a4-a5+...-a99+a100= (1-1)^100 =0
上面两式相加,得
2(a0+a2+a4+...+a100)=2^100
所以a0+a2+a4+...+a100=2^99
第一问:取x=1代入原式可得
2的100次方=a0+a1+a2+a3+...+a99+a100
取x=-1得
0=a0-a1+a2-a3+a4-a5.......-a99+a100
2个式子相加,得
2的100次方= 2*(a0+a2+a4+...+a98+a100)
所以 a0+a2+a4+...+a98+a100= 2的99次方