设函数Y=(lnX)减X+1.函数最大值为0.证明：1+(1/2)+(1/3)+…+(1/n)大于ln(n+1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:21:26

设函数Y=(lnX)减X+1.函数最大值为0.证明：1+(1/2)+(1/3)+…+(1/n)大于ln(n+1)
设函数Y=(lnX)减X+1.函数最大值为0.证明：1+(1/2)+(1/3)+…+(1/n)大于ln(n+1)

设函数Y=(lnX)减X+1.函数最大值为0.证明：1+(1/2)+(1/3)+…+(1/n)大于ln(n+1)
由题意,lnx-x+1≤0,即lnx≤x-1
代换t=x-1得ln(t+1)≤t
所以1+(1/2)+(1/3)+…+(1/n)>ln(2)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln(2)+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]=ln[2*(3/2)*(4/3)*…*((n+1)/n)]=ln(n+1)

函数y=lnx/x的最大值 函数y=lnx/x的最大值函数Y=lnx/x的最大值 设函数Y=(lnX)减X+1.函数最大值为0.证明：1+(1/2)+(1/3)+…+(1/n)大于ln(n+1) 函数y=lnx／x的最大值是多少, 函数y=x分之lnx的最大值是详解 函数y=x分之lnx的最大值是多少? 函数y=lnx/x的最大值为 函数y=lnx/x的最大值为 函数y＝lnx/x的最大值为 函数y＝lnx除x的最大值为( 求函数Y=lnx-x在x(0,2e)上的最大值 已知函数fx=lnx/x-x 1.求函数fx单调区间 2.设m>0求fx在[m.2m]上的最大值 求函数fx=lnx/x的单调区间1.求函数fx=lnx/x的单调区间.2.设a>0,求函数fx在【a,2a】上的最大值 d(arctanx^2+e^2x+lnx+根号3)= 设函数y=x/lnx求y“= 设方程y=x^lnx确定y是x的函数,求dy 函数y=lnx-x在（0,e]上的最大值 函数y=lnx/x的递增区间 、/ 递减区间 / 最大值 ////要有过程 y=x分之lnx 函数导数