关于1的无穷次方类型的极限求法~这个类型里面说令limf(x)的g(x)方=e的J次方,然后就推导出J=limg(x)[f(x)-1]...请问为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 04:48:24

关于1的无穷次方类型的极限求法~这个类型里面说令limf(x)的g(x)方=e的J次方,然后就推导出J=limg(x)[f(x)-1]...请问为什么
关于1的无穷次方类型的极限求法~
这个类型里面说令limf(x)的g(x)方=e的J次方,然后就推导出J=limg(x)[f(x)-1]...请问为什么

关于1的无穷次方类型的极限求法~这个类型里面说令limf(x)的g(x)方=e的J次方,然后就推导出J=limg(x)[f(x)-1]...请问为什么
证明：
im f(x)^g(x)
=lim e^[In(f(x)^g(x))]
=lim e^[g(x)Inf(x)]
=e^[lim [g(x)Inf(x)] ]
知道im f(x)^g(x)是关于x的1的无穷次方类型的极限
所以f(x)->1 ,g(x)->∞
所以Inf(x)->0
我们已经知道当t->0时,e^t-1 -> t
我们令t=Inf(x),则e^Inf(x)-1 -> Inf(x)
所以 Inf(x) 与 e^Inf(x)-1 (即f(x)-1) 为等价无穷小
所以,
im f(x)^g(x)
=e^[lim [g(x)Inf(x)] ]
=e^[lim g(x)[f(x)-1] ]

关于1的无穷次方类型的极限求法~这个类型里面说令limf(x)的g(x)方=e的J次方,然后就推导出J=limg(x)[f(x)-1]...请问为什么 求极限 无穷减无穷类型的说是有一种所谓“比较速度”的方法 高数序列极限问题 关于极限 n趋向无穷时,(1-1/n)^n的极限求法以及（1-1/n^2）^n的极限求法 感激不尽... 导数的极限是什么类型 讨论函数f(x)=当n趋向于无穷时,(1-x的2n次方）/(1+x的2n次方）的极限的连续性,若有间断点,判别其类型 关于极限的问题,这种类型怎么算? 请教高数关于1的x次方的极限请问当x->无穷时,1的x次方的极限是多少,即lim 1^x?这个属于诺比达法则关于1的无穷型吗? 两个相同类型的无穷小量 什么是相同类型 求这个函数的极限求法, 大一经济类高数无穷比无穷型求极限的几个类型?我知道你很强大! 这个类型的词语 高等数学极限的求法 函数极限的求法 极限的求法? 数列极限的求法 高等数学极限的求法 如何求这个极限?(sin(1/x)+cos(1/x))的x次方当x->无穷时的极限. 极限的类型极其解答…