若a,b∈0,+∞)且a+2b=1,则1/a^2+1/4b^2的最小值为求详解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:58:27
若a,b∈0,+∞)且a+2b=1,则1/a^2+1/4b^2的最小值为求详解
若a,b∈0,+∞)且a+2b=1,则1/a^2+1/4b^2的最小值为
求详解
若a,b∈0,+∞)且a+2b=1,则1/a^2+1/4b^2的最小值为求详解
a,b均为正数,且a+2b=1.
【1】
由题设及基本不等式可得
1=a+2b≥2√(2ab)
等号仅当a=1/2,b=1/4时取得.
∴恒有2√(2ab)≤1
∴恒有:1/(2ab)≥4.
∴式子:{[1/(2ab)]-1}²-1≥8
即在题设条件下,式子{[1/(2ab)]-1}²-1的最小值=8
【2】
在题设条件a+2b=1下,
原式=(a²+4b²)/(4a²b²)
=[(a+2b)²-4ab]/(4a²b²)
=(1-4ab)/(4a²b²)
=[1/(2ab)]²-2[1/(2ab)]
={[1/(2ab)]-1}²-1.
∴原式≥8
∴原式的最小值=8
若a,b∈0,+∞)且a+2b=1,则1/a^2+1/4b^2的最小值为求详解
1,若3A*3A-A-2=0,则6A*6A-2A+5=( )2.如果A+B小于0且B大于0,那么A,B,-A,-B的关系大小为( )A.A小于B小于-A小于-B B.-B小于A小于-A 小于BC,A小于-B小于-A 小于B D .A 小于-B小于B小于-A 3.甲,乙两人从A,B两地同
若a>1,b>0,且a^b+a^(-b)=2√2,则a^2b+a^(-2b)=?
若a>1,b>0,且a^b+a^-b=2√2,则a^b-a^-b的值等于_____
若向量a,b满足|a|=1,|b|=√2,且(a+b)⊥(2a-b),则a与b的夹角为?
已知集合A={1,a/b,b},B={a+b,0,b^2}且A=B,则 a^2011+b^2011的值为_____
a>0,b>0,a,b等差中项1/2,且A=a+1/a,B=b+1/b,则A+B最小值
若集合A={1,2},B={1,2,{1,2}},则下列表述正确的是( ).A.A∩B,且A∈B B.B∩A,且A∈B C.A∩B,且AB D.A¢B,且A∈B∩这个应该是横着的
已知a、b∈(0,+∞),且a+b=1,求证(1/a)+(1/b)≥8
若0 <a<b,且a+b=1,则最大的是A 1/2 B b C 2ab D a平方+b平方
已知a=(1,-2),若b‖a,且b*b=10,则b等于?
若a>0,b>0,且1/a+1/b=1,则a^2+b^2的最小值
若a>0,b>0,且2a+b=1,则2/a+1/b的最小值为9
若a>0,b>0,且a+b=2,则1/a+1/b的最小值为
若a>0,b>0,且a+b=1,则a^2+b^2的最小值为?
若a>0,b>0,且a+b=2,则1/a+4/b的最小值等于?
若a>0,b>0且a/b>1;则a.b;若a
若a>0,b>0且a/b>1;则a.b;若a