已知f(x)=ax^5+bx^3+cx+7,且f(-7)=17,求f(7)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:57:04

已知f(x)=ax^5+bx^3+cx+7,且f(-7)=17,求f(7)
已知f(x)=ax^5+bx^3+cx+7,且f(-7)=17,求f(7)

已知f(x)=ax^5+bx^3+cx+7,且f(-7)=17,求f(7)
设 函数g(x)=f(x)-7=ax^5+bx^3+cx,则g(x)是奇函数
g(-7)=-g(7)
则f(-7)-7=-[f(7)-7]
解得f(7)=-3

奇函数在图像上表现为以远点为对称中心的对称图形,定义上为f(-x)=-f(x因为f(x)为奇函数, 有最小值-6 所以,它也有最大值,且等于6