三国时期魏国数学家刘徽为古籍《九章算术》作注释时提出“出入相补法”验证勾股定理,如图所示、请加以说

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 09:40:19

三国时期魏国数学家刘徽为古籍《九章算术》作注释时提出“出入相补法”验证勾股定理,如图所示、请加以说
三国时期魏国数学家刘徽为古籍《九章算术》作注释时提出“出入相补法”验证勾股定理,如图所示、请加以说

三国时期魏国数学家刘徽为古籍《九章算术》作注释时提出“出入相补法”验证勾股定理,如图所示、请加以说
正方形ABCD边长为a ,点B在AG上,
正方形EFGB边长为b ,点C在EB上,
正方形EHIA边长为c ,点H在FG上,
设IJ⊥AG交于J,HI交AG于K,AE交CD于L ；
∵ EA=EH=a,EB=EF=b,∠EBA=∠EFH=90°,
∴ Rt△EFH≌Rt△EBA,∠1=∠2,FH=BA=a ,
∴ Rt△EFH中,
直角边FH=a,直角边EF=b,斜边EH=c ,
∵ ∠2=∠3=∠4=90°-∠EAB,∠1=∠2,
∴ ∠1=∠3,又EH=AI=a,∠EFH=∠AJI=90°,
∴ Rt△EFH≌Rt△AJI,JI=FH=a ,
∵ ∠5=∠3=90°-∠AIJ,∠3=∠4 ,
∴ ∠4=∠5,又DA=JI=a,∠ADL=∠IJK=90°,
∴ Rt△ADL≌Rt△IJK,
∵ ∠6=∠1=90°-∠EHF,∠1=∠2 ,
∴ ∠2=∠6,又EC=HB=b-a,∠LCE=∠KGH=90°
∴ Rt△LCE≌Rt△KGH ；
∴综上所述：正方形ABCD面积+正方形EFGB面积
=正方形EHIA面积；
即：a²+b²=c² ；
∴ 直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方.

三国时期魏国数学家刘徽为古籍《九章算术》作注释时提出“出入相补法”验证勾股定理,如图所示、请加以说三国时期,魏国数学家刘徽为古籍（九章算术）做注释时,提出用出入相补法验证勾股定理,如图所示,请加以说明. 三国时期,为国数学家刘薇为古籍《九章算术》作注释时提出用出入相补法验证勾股定理,如图所示请加以说明三国时期魏国数学家刘徽为古籍《九章算数》作注释提出“出入相补法”验证勾股定理,如图请加以说明·⊙ o ⊙ )图中的青朱二字忽略还有上面的那个算式速度啊············· 三国时期魏国历代君主三国时期魏国所有将领xiexie 三国时期魏国是如何发展生产的魏晋时期著名的数学家（）曾为我国古代数学名著（九章算术）作了很好的注解. 三国时期现在的扬州属于魏国还是吴国三国时期魏国所有将领我会给高分的 “战国七雄”的魏国,跟三国时期的魏国,是同一个国家吗? 数学著作《九章算术》是哪位数学家写的? 选择?三国时期魏国刘劭所写的人才学著作是( )a.(论语) b.(人物志) c.(孟子) d.(周礼) 选择?三国时期魏国刘劭所写的人才学著作是( )a.(论语) b.(人物志) c.(孟子) d.(周礼) 九章算术是否记录了刘徽计算圆周率的方法三国时期的魏国的城池有哪些?我想知道的是自魏国称帝时候的城池. 三国时期各国优秀将领蜀国五虎上将,魏国五子良将,吴国五虎上将翻车是在什么历史条件下创造的三国时期魏国马均发明的.