证明一个n阶正交实对称矩阵的aii(对角线上的元素)大于零

证明一个n阶正交实对称矩阵的aii(对角线上的元素)大于零 正交矩阵和对角矩阵的问题,A为n阶实矩阵,证明存在正交矩阵Q,使(AQ）＾T（AQ）为对角矩阵a不是实对称矩阵 证明,如果n阶实对称矩阵A=(aij)n*n是正定的,则aii>0 证明:n阶主对角元素为正数的上三角正交矩阵是单位矩阵 设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 若一个n阶矩阵有n个特征值,如何证明它正交相似一个对角矩阵?最好是有一个最好的答案. 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 n阶对称距阵A一定与一个对角矩阵相似,对还是错?（注意不是实对称矩阵,最好给证明） 请问实对称矩阵用非正交矩阵对角化,所得对角矩阵的对角元素是否是特征值? 实对称矩阵化为对角矩阵是不是非得是正交矩阵?不是正交矩阵可以吗? 线性代数基本概念证明 如何证明实对称矩阵必正交相似于对角矩阵?求具体过程, 线性代数矩阵求解关于合同：1.若n+1个n阶实对称阵A1,A2……An+1 都是可逆但都不是正定的,证明：存在i不等于j,使Ai和Aj 合同.2.矩阵A 0 0 1 相似于对角阵,是否存在正交阵Q 使得 Q逆AQ 为对角阵?3 -1 线性代数问题：能用正交矩阵化为对角阵的矩阵是否一定是实对称的? AB均为实对称矩阵,且AB=BA,如果A有n个互异的特征值,证明,存在正交矩阵P使P'AP与P'BP均为对角阵 证明：如果A是n阶实对称矩阵,B为n阶正交矩阵,则B^-1AB是n阶实对称矩阵. 证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交 1、设A为n阶实对称正交矩阵,且1为A的r重特征值（1）求A的相似对角矩阵.（2）求det(3EA).2、设A,B都是mxn实矩阵,满足r（A+B）=n,证明ATA+BTB正定.T是转置. 线性代数,施密特正交化,课本有说,正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵步骤：课本有说,正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵步骤：1.求出A的全部特征值λ1,λ2,λ3,...,λn;2.对每个特征值λi,求出相