高数:y=f(e^x)e^f(x),其中f可微,则dy=____d(e^x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:25:04

高数:y=f(e^x)e^f(x),其中f可微,则dy=____d(e^x)
高数:y=f(e^x)e^f(x),其中f可微,则dy=____d(e^x)

高数:y=f(e^x)e^f(x),其中f可微,则dy=____d(e^x)
t=e^x x=lnt
y=f(t)e^f(lnt)
dy/dt=f'(t)e^f(lnt)+f(t)e^f(lnt)f'(lnt)/t
dy/d(e^x)=f'(e^x)e^f(x)+f(e^x)e^f(x)f'(x)/e^x
dy=f'(e^x)e^f(x)+f(e^x)e^f(x)f'(x)/e^x d(e^x)

dy=e^f(x)df(e^x)+f(e^x)de^f(x)=e^f(x)f'(e^x)d(e^x)+f(e^x)e^f(x)f'(x)dx=